Докажите, что каждая из двух параллельных прямых не может пересекать каждую из двух скрещивающихся прямых.

может пересекать, если две скрещивающиеся прямые расположены между параллельными.

  вначале небольшая ремарка. в каких единицах выражать скорость? в скорость выражают в метрах в секунду. в этом случае в придется оперировать сотнями тысяч метров (длина дистанции).  это не удобно.  если же при решении применять километры и минуты, то мы найдем скорость в км/минуту.   но скорость машин принято выражать в км/час.   таким образом, заданные минуты лучше перевести в часы. t1=21 минута = 21/60 = 0,35 часа.  t2=14 минут = 14/60 = 0,2(3) часа. примем, что средняя скорость второго гонщика (искомая скорость) v2= х. 1)          путь s2, который проедет второй гонщик до момента обгона его первым гонщиком на один круг,   будет s2 = v2*t1 = 0,35х. 2)            к этому моменту первый гонщик проедет на один круг больше, т.е. s1 = s2 + 4,9 = 0,35x + 4,9.    3)          средняя скорость первого гонщика в этом случае будет v1 = s1/t1 = (0,35x + 4,9)/0,35 = х + 14. 4)          всю трассу первый гонщик проедет за время t1 = 60*4,9/v1 = 294/(x+14) 5)          всю трассу второй гонщик проедет за время   т2 =294/х. по условию т2 больше т1 на 0,2(3) часа, следовательно можно записать уравнение: т1 + t2 = т2. распишем это уравнение: 294/(x+14) + 0,2(3) = 294/х. разделим левую и правую части уравнения на 0,2(3). получим  1260/(х+14) + 1 = 1260/х. к общему знаменателю будем иметь 1260х + х(х+14) = 1260(х+14).  раскрыв скобки, и сократив подобные члены, получим  квадратное уравнение  х² + 14x  - 17640 = 0.  решая это квадратное уравнение найдем, что х = 126 км/час ответ:   средняя скорость второго гонщика равнялась 126 км/час

Х- скорость пешехода из города а у - скорость пешехода из города в , согласно условия имеем : х+у - проходят за 1 час оба пешехода 27 /(х+у ) = 3            27 = 3 (х +у)      9 = х + у                х = (9 - у)   27 / у - 27 /х  = 1 21/60          27/у -27/х = 81/60          1/у - 1/х = 3/60              1/у - 1/х = 1/20 , умножим левую и правую часть уравнения на 20ху , получим  : 20х -20у  =ху , подставим полученное значение  "х" из первого уравнения х = (9 - у ) , во второе уравнение :   20(9 - у) -20у =  (9 - у) *у              180 -20у -20у =9у - у^2 y^2 -49y +180 = 0  . найдем дискриминант уравнения = 49*49 - 4*1*180 = 2401 - 720 = 1681 . найдем корень квадратный из дискриминанта , это = 41 . найдем корни уравнения : 1 -ый = ) +41) /2*1 =90/2 = 45 км/час      2-ой = ) -41)/2*1 = 8/2 = 4 км/ч .первый корень нам не подходит (уж большая скорость для пешехода)  у = 4 км/ч - скорость пешехода из города в .из первого уравнения найдем скорость пешехода из города а  х = (9 - у) = 9 - 4 = 5 км/ч