Докажите тождество (a-b)²+4ab=(a+b)²
Ответы
Объяснение:
Количество корней будет завесить от количества экстремумов функции.
У функции уравнения с тремя корнями должно быть два экстремума, у функции с четырьмя конями должно быть три экстремума.
Чтобы найти экстремумы берём производную.
![(x^{n} +ax+b)'=nx^{n-1}+a=0\\x^{n-1}=\frac{-a}{n} \\x=\sqrt[n-1]{\frac{-a}{n}} \\](/tpl/images/4514/6905/cd5c9.png)
решением такого уравнения может быть один (в случае если n - нечётное число) или два (в случае если n - чётное число) корня.
Но три корня быть не может, следовательно эта функция имеет или один экстремум и максимум два корня или два экстремума и максимум три корня.
Рассмотрим левую часть равенства - сумму двух квадратов. Так как квадрат принимает только неотрицательные значения, то и их сумма будет неотрицательной. Таким образом, левая часть равенства неотрицательна. Значит, и правая часть равенства неотрицательна.
В правой части записан квадрат. Квадрат, в том числе и по указанным выше причинам, неотрицателен. Но если квадрат числа принимает неотрицательные значения, то само число может быть и отрицательным, так как отрицательное число в квадрате дает положительное.
Значит, каких-либо ограничений на 
нет. Параметр может принимать любые значения.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Найди значение выражения −8, 9−8, 1.
Является ли линейной функция заданная формулой.
Примени формулу не выполняя умножения (7a+b)(49a^2-7ab+b^2)
