Сократите дробь (x+6)^2-16/x^2-8x-20

(x^4+4*x^3+16*x^2-16)/x^2 (x^3+4*x^2+16*x-16/x)/x

12sin (40°+x)sin(x-50°)+1=0 sin (40°+x)sin(x-50°)=-1/2 1/2*[cos(40+x-x+50)-cos(40+x+x-50)]=-1/2cos90-cos(2x-10)=-1/2cos(2x-10)=1/22x-10=-60+360k u 2x-10=60+360k2x=-50+360k u 2x=70+360kx=25+180k u x=35+180k,k∈z 24cos^2x+sinxcosx+3sin^2x-3=0 4cos²x+sinxcosx+3sin²x-3cos²x-3sin²x=0 cos²x+sinxcosx=0 cosx(cosx+sinx)=0cosx=0⇒x=π/2+πk,k∈z cosx+sinx=0/cosx1+tgx=0tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z 3cos^2x-3sinxcosx=-1cos²x-3sinxcosx+sin²x+cos²x=0 /cos²x tg²x+3tgx+2=0 tgx=a a²+3a+2=0 d=9-8=1> 0 a1+a2=-3 u a1+a2=2 a1=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πk,k∈z a2=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z

Это число может заканчиваться на 0, 1, 4, 5,6, 9 девятка не подходит, если разность 9.  получается 9009 (не квадрат, что можно проверить на калькуляторе, используя корень) далее разбираем поочередно каждый вариант цифра 0 отпадает сразу, т.к. нет квадрата числа, в котором первые две цифры были бы одинаковыми, а заканчивалось бы число на два ноля пятерка - квадрат должен заканчиваться на 25, поэтому отпадает шестерку получаем в случаях: 9-3 8-2 7-1 6-0 в этом случае получатся такие числа: 9306 8206 7106 6006 (квадратами не являются) по такой же схеме разбираем цифру 4..получатся: 9504 8404 6204 5104 4004(не квадраты) разбирая цифру 1, сразу находим правильный ответ (9- проверки можно перебрать все варианты, среди которых квадратов не правильный ответ: 9801=99^2.