Дана прогрессия (bn): 1\81 1\27 1\9 запишите формулу для вычисления ее n-го члена

Обозначим числа a1, a2, a3, a4, разность арифметической прогрессии -d (минус, потому что она убывающая), тогда a2=a1-d, a3=a1-2d. причём d > 0 знаменатель прогрессии обозначим q. a3=a1-2d=a2*q=(a1-d)*q a4=a2*q^2=(a1-d)*q^2 a1+a4=a1+(a1-d)*q^2=7 a2+a3=a1-d+a1-2d=6 из 4 уравнения a1=(6+3d)/2=3+1,5d a2=a1-d=3+0,5d a3=a2-d=3-0,5d=(3+0,5d)*q q=(3-0,5d)/(3+0,5d) q^2=(3-0,5d)^2/(3+0.5d)^2 a1+a4=3+1,5d+(3+0,5d)(3-0,5d)^2/(3+0,5d)^2=7 3+1,5d+(3-0,5d)^2/(3+0,5d)=7 умножаем на знаменатель. (3+1,5d)(3+0,5d)+(3-0,5d)^2=7(3+0,5d) 9+4,5d+1,5d+0,75d^2+9-3d+0,25d^2=21+3,5d 18+3d+d^2-21-3,5d=0 d^2-0,5d-3=0 2d^2-d-6=0 d=1-4*2(-6)=49=7^2 d1=(1-7)/4=-6/4< 0 -не подходит d2=(1+7)/4=2> 0 - подходит. d=2; a1=3+1,5d=3+3=6; a2=6-2=4; a3=4-2=2; q=a3/a2=2/4=0,5; a4=2*0,5=1. ответ: 6; 4; 2; 1

Уравнение нужно домножить на  учетверенный первый коэффициент: 5х²-8х+3=0,     i  ·4a=20 домножим уравнение на 4a, то есть, на 4·5 = 20: 20·5x²+20·(-8)x+20·3=0, выполним умножение на 20: 100x²-160x+60=0, перенесем число -60 в правую сторону: 100x²-160x=-60, коэффициент, стоящий при  x, по модулю равен 160.  разделим 160 пополам (на 2), затем результат разделим на квадратный корень коэффициента  a  (т.е. на корень из 100, или просто на 10): 160: 2: 10=8.  прибавим к обеим частям уравнения число, равное  8²   = 64: 100х²-160х+64=-60+64, свернем выражение в левой части по формуле квадрата разности: (10x−8)² =4, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: 10х-8= ±2,отделим решения: 10х-8=2,     10х-8=-2, 10х=2+8,     10х=-2+8, 10х=10,       10х=6,   х=1.               х=0,6. ответ: 0,6; 1.