Определите координаты точок параболы у=-х^2+5х+5, в каких сумма абсциссы и ординаты равна 13

решите уравнение:

(2x²−3x)²+ 7*(2x²−3x) −1 8=0

решение :   замена   t =2x²−3x

t² + 7t - 18 = 0 (квадратное уравнение   d=7² - 4*1*(-18) =11 ², t =(-9±11)/2, но ⇔ t² - 2t +9t   - 18   =0 ⇔ t (t - 2)+ 9(t -2) =(t -2)(t+9) =0 ⇒   t = - 9 или   t =2.

a) 2x²−3x = -9 ⇔2x²− 3x+ 9 =0 ; d =(-3)² -   4*2*9 = -63 < 0 ⇒нет   решений

б) 2x²−3x =2 ⇔ 2x²−3x -2 =0   }} d =(-3)² -4*2*(-2) =5² ⇔ x =(3 ±5) 4 .

* * * по т. виета 2x²−3x -2 =0 ⇔ x²−(3/2)x -1=0 ⇔ x²−(2 -1/2)*x +2 *(-1/2) =0 * * *

x₁ = -1/2 ; x₂ =(3+5)/5 =2.

ответ :   - 1/2 ;   2 .