Из пунктов и a, b расположенных на расстоянии 10 км, навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. через 4 часа они встретились. после встречи скорость первого велосипедиста , едущего из a в b возросла на 5 км/ч, а скорость второго, едущего из b в a возросла на 10 км/ч. известно, что первый велосипедист прибыл в пункт b на 1 час раньше, чем второй прибыл в пункт a определить первоначальную скорость первого велосипедиста.

100: 4 = 25 км в час  сумма скоростей первого и второго велосипедиста. скорость сближения. значит скорость одного х, другого 25-х, а дальше так же. первый проехал до встречи 4х км, второй от до пункта встречи 4(25-х) после встречи скорость первого (х+5), скорость второго (25-х+10)=35-х 4х/(35-х) - время второго после встречи до а, 4(25-х)/(х+5) - время первого после встречи до в известно, что первый приехал в в на час раньше, чем второй в а. значит 4х/35-х больше 4(25-х)/(x+5) на 1. уравнение. 4х/(35-х)     - (100-4х)/ (х+5)=1, решаем квадратное уравнение х²+230 х -3675=0 при этом х не равно 35. дискриминант 230²-4 ·(-3675)= (115·2)²+4·3675= 4 ·(13225+3675)=4·16900 корень из такого дискриминанта 2·130=260. корни (-230+260)/2=15. (-230-260)/2=-245 - отрицательное число не удовлетворяет условию

                    время(ч)                       скорость(км/ч)                               путь(км)  по теч.               3                                                                                       32 пр теч.             2                                                                                      32 течение                                                 3 лодка                                                   ? решение:   s=v*t 1)32: 2=16 (км/ч)-скорость лодки против теч реки 2)16+3=19 (км/ч)-скорость лодки ответ: скорость лодки 19 км/ч

Формула энного члена прогрессии: bn=b1 * q^n-1 значит, формула двенадцатого члена: b12=b1 * q^11 1536=b1 * q^11 формула четвертого члена:   b4=b1 * q^3 6=b1 * q^3 теперь, разделим двенадцатый член прогрессии на четвертый член и из этого найдём значение q^8 (т.к при делении степени вычитаются, следовательно 11-3=8) 1536: 6=256 256=2^8 отсюда q=2 теперь подставим значение q в формулу четвертого члена прогрессии 6=b1  *  2^3 отсюда b1= 0.75 формула суммы n членов прогрессии: sn=b1(q^n-1 - 1)/q-1 s11=0/75(2^10  -  1)/2-1 s11=0/75*1023=768