При каком значении переменной не имеет смысла дробь (x+2)/(x-6)

При x=6 т.к. 6-6=0 т.е. знаменатель равен нулю и дробь не имеет смысла.

Когда  знаменатель будет равнятся 0  тоесть x 6

(10х + у) - данное число, где х; у - однозначные натуральные х  ≠ 0 (х + у)   - сумма его цифр исходя из условия (10х + у) : (х + у) = 2(остаток7) получаем уравнение  (х+у) * 2 + 7=10 х+ у  2х + 2у + 7 = 10х +  у у = 8х - 7 если  х   = 1, то   у = 1   получим число    11  если  х = 2 , то     у = 9   получим  число 29  если  х   = 3 , то  у   =   17 не удовлетворяет условию, тк у не однозначное если х = 4 и больше, то у будет не однозначное 1)  проверим число11 11 : (1+1) = 11 :   2 = 5 (остаток 1) не удовлетворяет условию  проверим число 29 29 : (2 + 9) = 29 :   11 = 2 (остаток 7) удовлетворяет условию  ответ: 29

Да, такое число существует. например, это число 3833 (простое). следующее за ним простое число равно 3847. т.о., между числами 3833 и 3847 лежит ровно 13 составных чисел, т.е. 13 чисел не являющихся простыми. (см. таблицу простых чисел до 10000) а вообще, существует закономерность расположения рядов   чисел витками (спиралями) с периодом витка спирали равной числу 6. в таких рядах имеются простые числа. к таким    относятся, например ряды  6n+1, n∈n, либо 6n+5, n∈n+{0} 3833=6*638+5 3847=6*641+1