Найдите решения неравенства x²+ 4x> 0 1) 00 4) х< -4; х> 0

X²+ 4x> 0х(х+4)> 0        +                    -                            +  x< -4                                                x> 0ответ: 4)

Прежде всего чертим чертёж. по нему определяем как выглядит фигура, площадь которой необходимо найти, какая функция больше на промежутке пересечения графиков функций и сам промежуток. всё это необходимо для вычисления площади. итак, по рисунку видно, что график функции y=3-2x-x² лежит выше графика функции y=1-2x на промежутке [-√2; √2], значит функция y=3-2x-x², больше не этом промежутке. точки пересечения графиков можно найти и аналитически, решив уравнение: 3-2x-x²=1-2x -x²-2x+2x+3-1=0 -x²+2=0 x²=2 x=√2   x=-√2 площадь фигуры, ограниченной линиями, находится по формуле подставляем значения функций и пределы интегрирования и находим площадь: ≈3,77ед²

Квадратные уравнения вида ax^2+bx+c=0  решаются так: вам нужно найти дискрименант. он находится по формуле b^2-4*a*c в нашем уравнении b=6, a=-1, c=-8 в таком случае d(дискр.)= 36-32=4. если d положителен, ур-е имеет 2 корня, если равен 0, то один корень, если отрицателен, не имеет корней вообще. дальше применяем формулу: x1=(-b +корень из d)/2*a x2=(-b -корень из d)/2*a я просто подставил вместо переменных ваши значения и получил результат x1,2= (-6+-корень из (36-32))/-2 x1=(-6+2)/-2   x1=2 x2=(-6-2)/-2     x2=4