Сколько подмножеств содержит множество, в котором 2 элемента

y=3x*|x+1|-x^3

a) x+1> 0

    y=3x(x+1)-x^3=3x^2+3x-x^3

    y'=6x+3-3x^2

    y'=0

      6x+3-3x^2=0

    x^2-2x+1=0

    d=b^2-4ac=4+ 4=8

    x1,2=(-b±√d)/2a

    x1=1-√2

    x2=1+√2 > 2 - точка не входит в исследуемый интервал

б)   x+1< 0

      y=3x(-x-1)-x^3=-3x^2-3x-x^3

      y'=-6x-3-3x^2

      y'=0

      -6x-3-3x^2=0

    x^2+2x+1=0

    d=b^2-4ac=4-4=0

    x=-b/2a=-2/2=-1

тогда

    y(1-√2)=3*(1-1.4)*abs(1+1.4|-0.4^3=3*(-0.4)*2.4-0,064=-2,88-0,064=-2,944

  взято  √2=1,4

    y(-1)=3*(-1)*|-1+1|)^3=-1

    y(2)=3*2*|2+1|-2^3=18-8=10

 

итак x=(1-√2) точка минимума

        x=2- точка максимума

     

пусть х- скорость лодки в стоячей воде,

тогда (х+3)-скорость лодки по течению, а (х-3)-скорость лодки против течения.

36/(х+3)-время по течению, а 36/(х-3)-время против течения.

по условию, лодка на весь путь затратила 5 часов.

составляем уравнение:

36/(х+3) +36/(х-3)=5 |*(x+3)(x-3)

36(x-3)+36(x+3)=5(x+3)(x-3)

36x-108+36x+108=5(x^2-9)

72x=5x^2-45

5x^2-72x-45=0

d=72^2-4*5*(-45)=5184+900=6084=78^2

x1=(72-78)/10=-6/10=-0,6< 0

x2=(72+78)/10=15(км\ч)-скорость лодки в стоячей воде

 

ответ: 15 км/ч