Найдите наименьшее значение функции y=x3−x2−8x+4 на отрезке [1; 7].

Y'=3x^2-2x-8 y'=0 x=1/3*(1+-√(1+24))=1/3*(1+-5) x1=2 x2=-4/3 не принадлежит промежутку y(1)=1-1-8+4=-4 y(2)=8-4-16+4=-8 наименьшее y(7)=343-49-56+4=242

Смотри выше, когда нашла дискриминант, там получилось 2 корня (2 и -8/6)экстремум 2 принадлежит промежутку [1; 7], поэтому мы его учитываем.а (-8/6) не принадлежит промежутку [1; 7], поэтому мы его не пишем.там нужно будет сделать такую запись: x=2∈  [ 1; 7]x=(-8/6) ∉ [1; 7]

1)9х=-2х²-10; 9х+2х²+10; 2х²+9х+10=0; а=2; b=9; c=10; d=b²-4ac=9²-4*2*10=81-80=1> 0⇒2 корня.х₁₂=-b+; -√d/2a=x₁=-9+√1/2*2=-8/4=-2; x₂=-9-1/4=-2,5.ответ: х₁=-2; х₂=-2,)х²-6х=0; х(х-6)=0; х₁=0 или х-6=0; х₂=6.ответ: х₁=0; х₂=)11+х²+6х=0; х²+6х+11=0; а=1; b=6; c=11; d=b²-4ac=6²-4*1*11=36-44=-8< 0⇒нет корней.ответ: нет )3+х²=4х; х²-4х+3=0; а=1; b=-4; c=3.d=b²-4ac=(-4)²-4*1*3=16-12=4> 0⇒2 корня.х₁₂=-b+; -√d/2a=x₁=4+√4/2*1=4+2/2=3; x₂=4-√4/2=4-2/2=1.ответ: х₁=3; х₂=)х²-1,21=0; (х-1,1)(х+1,1)=0; х-1,1=0 или х+1,1=0: х₁=1,1; х₂=-1,1.ответ: х₁=1,1; х₂=-1,)9х²+4+12х=0; 9х²+12х+4=0; а=9; b=12; c=4.d=b²-4ac=12²-4*9*4=144-144=0=0⇒1 корень; х=-b+; -√d/2a=-12+; -√0/2*9=-12+; -0/2*9=-12+; -0/18=-12/18=-2/3.ответ: х=-2/)7t²-4t-3=0; a=7; b=-4; c=-3; d=b²-4ac=(-4)²-4*7*(-3)=16+84=100> 0⇒2 корня; t₁₂=-b+; -√d/2a=4+; -√100/2*7=t₁=4+10/14=1; t₂=4-10/14=-6/14=-3/7.ответ: t₁=1; t₂=-3/7

(ab / c ) + d = xb - c  ( ab + dc ) / c = xb - c  xb = ( ( ab + dc ) / c ) + c  xb = ( ab + dc + c^2 ) / c  x = ( ( ab + dc + c^2 ) / c ) : b  x = ( ab + dc + c^2 ) / bc  ab + d = b( x - c )  x - c = ( ab + d ) / b  x = ( ( ab + d ) / b ) + c  x = ( ab + d + cb ) / b  a + d = d( x + c )  x + c = ( a + d ) / d  x = ( ( a + d ) / d ) - c  x = ( a + d - cd ) / d  ab / c = xd / c  ab = xd  x = ab / d