Найдите сумму 12 первых членов арифметической прогрессии, если ее второй член равен 8, а десятый член равен 40.

D=(a10-a2)/8=(40-8)/8=32/8=4 a1=a2-d=8-4=4 s12=(2a1+11d)*12/2=(8+44)*6=52*6=312

(x + y + z)² = (x + y)² + 2(x + y)z + z² = x² + 2xy + y² + 2xz + 2yz + z² = x² + y² + z² + 2(xy + xz + yz)

x² + xy + xz = y      x(x + y + z) = y

y² + yz + yx = z      y(x + y + z) = z

z² + zx + zy = x       z(x + y + z) = x

всё складываем

x² + xy + xz + y² + yz + yx + z² + zx + zy = z + y + x

x² + y² +z² + 2(xy + xz + yz) = x + y + z

(x + y + z)² = x + y + z

1. x + y + z = 0

x(x + y + z) = y

y(x + y + z) = z

z(x + y + z) = x

0x = y

0y = z

0z = x

x=y=z=0

2. x + y + z = 1

x = y

y = z

z = x

x² + x² + x² = x

3x² = x

x = 0  y = 0 y = 0

x = 3 не корень

ответ (0 0 0)

Рассмотрим все случаи вариантов ответа. 1) известно, что пряма  через точку  . тогда, подставляя координаты точки в уравнение прямой, имеем в данном случае уравнение не превращается в тождество. т.е. точка (3; -10) не проходит через заданную прямую. 2) теперь подставим координаты точки (10; 3), получим как видно, равенство не верно. точка (10; 3) не принадлежит прямой. 3) аналогично подставим координаты точки (-3; 10). не верное тождество. 4)  здесь тождество выполняется, следовательно точка (3; 10) проходит через заданную прямую.