Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения lg 5x= 2

Lg 5x= 2  одх x> 05x=100x=20возбмите любой промежутокx∈(0 30]

т.к. дана геом. прогрессия, то можно составить уравнение:

 

√у / 1 = (3√у + 4)/√у

у=3√у + 4

у - 3√у -4=0

введем замену: х=√у

х²-3х-4=0

д=9+16=25 - 2 корня

х1=(3+5)/2=4

х2=(3-5)/2=-1

делаем обраьную замену:

4=√у                           или       -1=√у - решений нет

у=16

 

проверям: подставим в нашу последовательность у=16:

1;   √16;   3√16 +4

1;   4;   16   - получили верную геом. прогрессию.

 

ответ: у=16.

найдем к     5^+5к+45=0     5к=-70   к=-14             х^-14х+45=0     д=(-14)^-4*1*45=196-180=16     х1,2=14+-4 разд все на 2   х1=9   х2=5   ответ: к=-14       х=9                                                                   2)12^-26*12+q=0   144-312+q=0   q=168       х^-26х+168=0   д=(-26)^-4*1*168=676-672=4           х1,2=26+-2 разд все на 2   х1=14 х2=12 ответ q=168   х=14