Корень из трёх cos^2 5п/12 - корень из трёх sin^2 5п/12

=√3(cos²5π/12-sin²5π/12)=√3cos5π/6=√3cos(π-π/6)=-√3cosπ/6=-√3*√3/2=-3/2=-1,5

Пятиреблёвых монет должно быть обязательно нечётное число. предположим, что пятирублёвая монета была одна, тогда десятирублёвых будет 9 монет. произведём замену монет по условию . получим 9 пятирублёвых (45р) и одну десятирублёвую (10р) всего 55р.  95 : 55 приблизительно 1.7. предположим теперь, сто пятирублёвых было 3 монеты, тогда десятирублёвых будет 8 и новая сумма будет равна 70р 95 : 70 приблизительно 1.4.  с увеличением количества пятирублёвых монет, новая сумма будет увеличиваться и не будет удовлетворять условию . ответ а) десятирублёвых на 8

Находим точки пересечения парабол  y=x^2 и y=8-x^2. x^2 = 8-x^2 ,2 x^2 = 8х^2 = 8/2 = 4, x = 2 и х = -2. по принимаем х = 2. находим производные функций в этой точке. y=x^2,        y' = 2x,    y'(2) = 2*2 = 4.  y=8-x^2,    y' = -2x,    y'(2) = -2*2 = -4. угол между кривыми равен углу между касательными к кривым в данной точке. tg  α =(k2-k1)/(1+k1*k2) = (-4-4)/(1+4*(-4)) = -8/(1-16) = 8/15. α = arc tg(8/15) =  0,489957 радиан = 28,07249°.