№1)Найдите производную функций: 1)y=-3x^3+2x^2-x-5; 2)x^2-4/√‎x; 3) y=sin(x^2+1); 4)y=ln 3x/x+1; 5)y=0/5^x*cos2x; 6)y=2^cosx+1; 7)y= 2^x-log2x/ln2x №2)Найдите значение производной функции f(x) в точке x , если 1)f(x)=cos*sinx, x0=π/6 №3)Найдите производную третьего порядка: 1)y=-x^5+2x^3-3x^2-1 2)y=(2x+3)^8 №4)Исследуйте функцию на монотонность, точки экстремума, выпуклость: 1)y=6x-2x^3 2)y=2x^4-x^2+1

1) Допустим, было граммов 5%-ой кислоты. Тогда, очевидно, 10%-ой было .

Составляем уравнение:

5% · + 10% · = 8% · 60;

Тогда 5%-ого раствора было 24 г, а 10% - 60 - 24 = 36 (г).

ОТВЕТ: 5%-ого - 24 г, 10%-ого - 36 г.

2) Допусти, у нас есть "десятирублевок". Тогда "пятирублевок" всего .

Составляем уравнение:

Десятирублевых монет - 7. Пятирублевых - 25 - 7 = 18

ОТВЕТ: десятирублевых - 7; пятирублевых - 18.

3) Пусть вагон весит т. Тогда электровоз стоит .

Составляем уравнение:

Один вагон весит 16,8 т. Тогда электровоз весит 5 · 16,8 + 6,5 = 90,5 (т).

ОТВЕТ: вагон весит 16,8 т, электровоз - 90,5 т.

искомые числа 3 и 5.

Объяснение:

1. Пусть даны два числа x и y.

2. После умножения первого числа на 2 получим число (2 * x); известно, что это новое число на 1 больше числа y.

3. После умножения второго числа на 2 получим число (2 * y); известно, что это новое число на 7 больше числа x.

4. По условию задачи составим и решим систему уравнений:

2 * x = y + 1;

2 * y = x + 7;

5. Выразим из первого уравнения y и подставим во второе:

y = 2 * x - 1;

2 * (2 * x - 1) = x + 7;

4 * x - 2 = x + 7;

3 * x = 9;

x = 9 / 3 = 3;

y = 2 * x - 1 = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5;

ответ: искомые числа 3 и 5.