Первый автомат изготавливает за час на 10 деталей больше чем второй. известно что первый автомат изготавливает за 5 часов на 20 деталей меньше чем второй за 6 часов.сколько деталей за час изготавливает каждый автомат?

Х-за час 2,х+10-за час 1 6х-5(х+10)=20 6х-5х-50=20 х=20+50=70-за час 2 70+10=80-за час 1

Пусть скорость второго (более быстрого) автомобиля равна х, тогда скорость первого х-10, а расстояние между 5(х-10+х), т.е. 5(2х-10), или 10х-50. с другой стороны, это расстояние равно сумме трех слагаемых: 1)  расстояние, которое прошел первый автомобиль, пока второй еще не двигался; это  4,5(х-10); 2) расстояние, которое прошел второй до места встречи - это 150 км; он прошел этот путь за 150/х часов; 3) расстояние, которое за это время прошел первый - это 150/х  · (х-10). составим уравнение: 4,5(х-10) + 150(х-10)/х + 150 = 10х-50 преобразуем уравнение  и решим его: 4,5х-45+150-1500/х+150-10х+50 = 0 -5,5х+305-1500/х = 0 11х²-710х+3000=0 d/4=305²-11·3000=93025-33000=60025=245² x=(305⁺₋245)/11 x₁=(305+245)/11=550/11=50 x₂=(305-245)/11=60/11=5⁵/₁₁ итак, уравнение скорости второго авто  имеет два решения, но второе решение  (5⁵/₁₁) не подходит к нашей модели, т.к. тогда скорость первого авто будет отрицательной (5 ⁵/₁₁ - 10). следовательно, имеет единственное решение. найдем его: скорость второго авто равна   50 км/ч (это решение уравнения); скорость первого  авто равна   50-10=40 км/ч; их  суммарная скорость (т.е. скорость сближения) равна 50+40=90 км/ч; время - 5 ч; искомое расстояние равно 90км/ч  · 5ч = 450 км. ответ: 450 км.

Пусть скорость течения реки (х) км/час собственная скорость лодки (у) км/час и скорость в стоячей тогда скорость по течению будет (у+х) км/час скорость против течения будет (у-х) км/час t = s / v время = путь / скорость на путь 54 км по течению реки лодка потратит (54 / (у+х)) часов на путь 48 км без течения           лодка потратит (48 / у) часов и всего 6 (54 / (у+х)) + (48/у) = 6 (64/у) - (36/(у+х)) = 2 48х + 102у = 6*у*(х+у) 64х + 28у = 2*у*(х+у) 8х + 17у = у*(х+у) 32х + 14у = у*(х+у) 8х + 17у = 32х + 14у 24х = 3у у = 8х 8х + 17*8х = 8х*(х+8х) 18х = 9х² 2х = х² х² - 2х = 0 х*(х - 2) = 0  >   х = 0 (этот корень не имеет х = 2 (км/час) течения реки у = 8х = 16 (км/час) собственная скорость лодки : (54 / 18) + (48 / 16) = 3+3 = 8 64 / 16 = 4 часа в стоячей воде двигалась лодка 36 / 18 = 2 часа по течению реки на 2 часа