Решить . 8 класс x+y=8 { (x+1)^2 =81 п

      x+y=8             x+y=8       (x+1)^2 =81     ! x+1! =9   x+1=9             x+1=-9                                          x=8     y=0       x=-10 y=18

Дано y = 9*x² + 6x + 1 исследование

1.область определения d(x) - х∈(-∞; +∞) - непрерывная. вертикальных асимптот  - нет

2. пересечение с осью х. решаем квадратное уравнение:   y=0 

при  х1,2 = - 1/3. 

3.  пересечение с осью у.   у(0) = 1. 

4.  поведение на бесконечности.limy(-∞) = + ∞   limy(+∞) = +∞ - горизонтальных асимптот - нет.

5. исследование на чётность.y(-x) = 9*x² - 6*x+1 ≠ y(x).

функция ни чётная ни нечётная. 

6. производная функции.y'(x)= 18*x -6 = 0. 

корень  х= -1/3.

7. локальные экстремумы. минимум – ymin(- 1/3) =0. 

8. интервалы возрастания и убывания. возрастает - х∈(-1/3; +∞), 

убывает = х∈(-∞; -1/3)

8. вторая производная - y"(x) = 18. 

корня производной - точка перегиба - нет. 

9. вогнутая – «ложка» х∈(-∞; +∞). 

10. область значений е(у) у∈(0; +∞) 

11. наклонная асимптота -. уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x).   

k=lim(∞)(9x+6+1)=  ∞  - наклонных асимптот - нет

12. график в приложении.

  будет  делиться на  111  ( по  логическому  выводу)  у  111  делители=37  и  3     теперь просто методом  подстановки 222  делители  =2 37 и  3         37*6=222  (не удв условию)  и  т.д 999  делители  =   9  37  и  3       37*27=999     удолетворяет  условию    ответ       37  27=999