Прошу ( а1.найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=5x^2+3x-1 в точке с абсциссой x0=0, 2. a2.найдите угловой коэффициент касательной , проведенной к графику функции f(x)=x^5-5x^5-3 в точке с абсциссой x0=-1. а3. напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x-3x^2 в точке с абсциссой x0=2. b2. известно , что прямая y=-3/4x-3/32 является касательной к линии, заданной уравнением y=0, 5x^4-x.найдите абсциссу точки касания. с1.через точку м(2; -50) проведены две касательные к графику функции f(x)=7x^2-7x-1.найдите сумму абсцисс точек касания.

A1) т ангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=5x^2+3x-1 в точке с абсциссой x0=0,2 равен производной функции в заданной точке. f(x)  =  5x² +3x-1,f'(x) = 10x+3, f'(xo)= 10*0.2+3 = 2+3 = 5. a2) у гловой коэффициент касательной ,проведенной к графику функции f(x)=x^5-5x^5-3 в точке с абсциссой x0=-1.тут в что  то со степенями напутано.a3) у равнение касательной к графику функции f(x)=x-3x^2 в точке с абсциссой x0=2.

уравнение касательной  y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0)

здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции.

значение функции в точке х = 2:

f(2) = 2-3*2² = 2-12 = -10.

производная функции равна f'(x) = 1-6x.

в точке хо = 2 её значение f'(2) = 1-6*2 = -11.

уравнение касательной: у = -11(х-2)-10 или, раскрыв скобки,

у = -11х+22-10 = -11х+12.

b2) даны  уравнения функции y=0,5x^4-x и касательной  к её графику 

y=-(3/4)x-(3/32).производная функции равна f'(x) = 2х³-1. так как производная равна коэффициенту перед х в уравнении касательной, то  2х ³-1 = -3/4.8х ³-4 = -3,8х ³  =  1,х =  ∛(1/8) = 1/2 это  абсцисса точки касания..

Объяснение:

0\\\\3-5x-2x^{2} = 0\\\\-(2x-1)(x+3) = 0\\\\x = \frac{1}{2} \\\\x + 3 = 0\\x = -3\\\\x = \frac{1}{2} , -3\\\\x<-3\\-3<x<\frac{1}{2} \\x > \frac{1}{2}" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=3-5x-2x%5E%7B2%7D%20%3E%200%5C%5C%5C%5C3-5x-2x%5E%7B2%7D%20%3D%200%5C%5C%5C%5C-%282x-1%29%28x%2B3%29%20%3D%200%5C%5C%5C%5Cx%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5C%5C%5C%5Cx%20%2B%203%20%3D%200%5C%5Cx%20%3D%20-3%5C%5C%5C%5Cx%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2C%20-3%5C%5C%5C%5Cx%3C-3%5C%5C-3%3Cx%3C%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5C%5Cx%20%3E%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" title="3-5x-2x^{2} > 0\\\\3-5x-2x^{2} = 0\\\\-(2x-1)(x+3) = 0\\\\x = \frac{1}{2} \\\\x + 3 = 0\\x = -3\\\\x = \frac{1}{2} , -3\\\\x<-3\\-3<x<\frac{1}{2} \\x > \frac{1}{2}">

Теперь выбираем значение:

ложно

истинно

ложно

ответ:  или  

1) sin3x + sinx = 0 2sin2x * cosx = 0 sin2x= 0            или            сosx = 0 2x=πn, n∈z                        x= , n∈z x=πn/2, n∈z множество ответов   входят в множество πn/2 ответ: πn/2, n∈z 2) √3* sinx*cosx = sin²x √3*sinx*cosx - sin²x = 0 sinx (√3*cosx - sinx) = 0 sinx =0              или            √3*сosx - sinx = 0 x=πn, n∈z                          √3cosx  = sinx                                              разделим обе части уравнения на сosx                                               √3 = tgx                                             tgx= √3                                             x= , n∈z ответ: πn, n∈z; , n∈z 3) 3sinx*cosx - 2cos²x = 0 cosx (3sinx - 2cosx) = 0 cosx = 0                      или              3sinx - 2cosx = 0 x= ,n∈z          3sinx = 2cosx                                                           3tgx = 2                                                         tgx = 2/3                                                         x = arctg(2/3) + πn,n∈z ответ: ,n∈z ; arctg(2/3) + πn,n∈z 4) 3sinx*cosx - 5cos²x = 0 cosx (3sinx - 5cosx) = 0 cosx = 0                          или                      3sinx - 5cosx = 0 x = , n∈z          3sinx = 5cosx                                                                     3tgx = 5                                                                   tgx = 5/3                                                                   x= arctg(5/3)+πn, n∈z ответ: , n∈z; arctg(5/3)+πn, n∈z