Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 2 см, гіпотенуза 4 см. знайдіть другий катет і кути трикутника

A=2,c=4⇒b=√c²-a²=√16-4=12=2√3 sina=a/c=2/4=1/2⇒< a=30 sinb=b/c=2√3/4=√3/2⇒< b=60 или 90-30=60

По теореме пифагора находим другой катет: b^2 = 4^2 - 2^2 = 16 - 4 = 12 b = 2sqrt 3

Пусть для перевозки запланировали х машин

Тогда грузоподъемность одной планировалась как (200:х)т.

По факту грузоподъемность получилась (200:х)-2 т.

А машин потребовалось (х+5)

Получим уравнение

200/(х+5)= (200/х ) -2

200/(х+5)= (200 -2х) /х

200х=(200-2х)(х+5)

200х=200х-2х²+1000-10х

2х²+10х-1000=0

х²+5х-500=0

D= 25+2000=2025 √D=45

x1= (-5+45):2=20 машин планировалось

х2=(-5-45):2= -25 <0 не подходит

Фактически использовали 20+5=25 машин

Планировалось перевозить по

200/20=10 тонн на каждой машине.

1) x - 9y = -4       x - 9·1/3 = -4       x - 3 = -4     x = -4 + 3   x = -1

  y = 1/3             y = 1/3                 y = 1/3       y = 1/3       y = 1/3

ответ: (-1; 1/3)

2) x = 3y - 3           x = 3y - 3                     x = 3y - 3               x = 3y - 3

    5x - 2y = 11         5(3y - 3) - 2y = 11       15y - 15 - 2y = 11   13y = 26

x = 3y - 3           x = 3

y = 2                 y = 2

ответ: (3; 2)

4х + 6y = 9|·3         12x + 18y = 27   12x + 18y = 27     20y + 8 + 18y = 27

3x - 5y = 2|·4         12x - 20y = 8       12x = 20y + 8     12x = 2y + 8

38y = 19                 y = 0,5                 y = 0,5             y = 0,5         y = 0,5

12x = 2y + 8         12x = 2·0,5 + 8     12x = 1 + 8       x = 9/12       x = 3/4 = 0,75

ответ: (0,75; 0,5).