Решите квадратное уравнение с выделения полного квадрата и проверьте корни по теореме виета (в решении ( столкнулся с проблемой доказательства коэффициента -4) 3x^2-8x-4=0

3x²-8x-4=3(x²-2*x*4/3+16/9)-3*16/9 -4=3(x-4/3)²-28/3=0 3(x-4/3)²=28/3 (x-4/3)²=28/9 x-4/3=-2√7/3⇒x=4/3-2√7/3=(4-2√7)3 x-4/3=2√7/3⇒x=(4+2√7)3 проверка 3x²-8x-4=0⇒x1+x2=8/3 u x1*x2=-4/3 x1+x2=4/3-2√7/3+4/3+2√7/3=8/3 x1*x2=(4/3-2√7/3)(4/3+2√7/3)=16/9-28/9=-12/9=-4/3

Умножим и числитель и знаменатель на (2+√х+1), а так же х²-9 разложим на (х-3)(х+3), получим =((х-3)(х+3)(2+√х+1))/((2-√х+1)(2+√х+1))= зная, что (а-ь)(а+ь)= а²-  ь²       в знаменателе произведение заменим на 2²-(√х+1)² = 4-х-1=  3-х,   а   в   числителе, чтобы в первой скобке было  3-х из первой скобки вынесем   знак "  минус" , тогда в числителе станет   -(3-х)(х+3)(2+√х+1), теперь запишем все, что тут говорили в виде дроби =-(3-х)(х+3)(2+√х+1)/(3-х) = сократим в числителе и знаменателе (3-х)  =-(х+3)(2+√х+1)

(а) 9m²/ 12m = 3m*3m / 3m*4 = 3m/4

(б) 15y³x⁴/ 20y²x⁵ = 5у²х⁴ *3у/5у²х⁴*4х = 3у/4х

(в) 12а³b³c / 48a⁵b³c = 12а³b³c/12a³b³c*4a² = 1/4a²

(г) (5a+10b) / 5a = 5*(a+2b) /5*a = (a+2b)/a

(д) (12m + 48n) / 48n = 12*(m+4n)/12*4n = (m+4n)/4n

(е) (x²-8x+16) / (5x - 20) = (x-4)(x-4)/5*(x-4) = (x-4)/5

(ж) (9y² - 18y) / (y²-4) = 9у*(у-2)/(у-2)(у+2) = 9у/(у+2)

(з) (y²+10y+25) / (y² - 25) = (у+5)(у+5)/(у-5)(у+5) = (у+5)/(у-5)

(и) (a - 10 )/ (a²- 20a + 100) = (а-10)/(а-10)(а-10) = 1/(а-10)

(к) (81y²-1) / (9y + 1) = (9у-1)(9у+1)/(9у+1) = 9у-1