Двое рабочих, работая совместно, могут выполнить заказ за 12 часов. за сколько часов мог бы выполнить этот заказ каждый рабочий, работая в одиночку, если известно, что одному из них потребуется на 10 часов больше, чем другому.

пусть х часов- работает первый рабочий

тогда х+10 - работает второй рабочий

х+х+10=12

2х=2

х=1- первый рабочий

1+10=11- второй рабочй 

1) √3/ 3-x² < 2/ √3-x 2/(√3-x)-√3/(√3-x)(√3+x)> 0 (2√3+2x-√3)/(√3-x)(√3+x)> 0 (2x+√3)/(√3-x)(√3+x)> 0 x=-√3/2  x=√3  x=-√3               +                      _                          +                  _ √-√3/√ x∈(-∞; -√3) u [-√3/2; √3) 2)3/ x²-1 - 1/2 < 3/ 2x-2 3/2(x-1)-3/(x-1)(x+1)+1/2> 0 (3x+3-6+x²-1)/2(x-1)(x+1)> 0 (x²+3x-4)/2(x-1)(x+1)> 0 x²+3x-4=0⇒x1+x2=-3 u x1*x2=-4⇒x1=-4 u x2=1 (x+4)(x-1)/2(x-1)(x+1)> 0 (x+4)/2(x+1)> 0 x=-4  x=-1             +                  _                      +                _ x∈(-∞-4) u (-1; 1) u (1; ∞)

 

1) (х⁴+4х²-5)/ (x²+5x+6) ≤ 0 x²=a 4a²+a-3=0 d=1+48=49 a1=(-1-7)/8=-1 ⇒x²=-1 u  a2=(-1+7)/8=0,75⇒x²=3/4⇒x=-√3/2 u x=√3/2 x1+x2=-5 u x1*x2=6⇒x1=-3 u x2=-2           +                  _                +                  _                + -√3/√3/ x∈(-3; -2) u [-√3/2; √3/2] 2)(x⁴-2x²-8)/ (x⁴-2x²-3) > 0 x²=a a²-2a-8=0 a1=a2=2 u a1*a2=-8 a1=-2⇒x²=-2 u a2=4⇒x²=4⇒x=-2 u x=2 x²=b b²-2b-3=0 b1=b2=2 u b1*b2=-3 b1=-1⇒x²=-1 u b2=3⇒x=-√3 u x=√3           +                  _                +                  _                + √√ x∈(-∞; -2) u (-√3; √3) u (2; ∞)