Исследовать на экстремум и точки перегиба кривую y=2/3x^3+4x^2-10 построить схематический график этой функции

На экстремум функция исследуется с производной. в точках, где производная равна нулю, функция имеет экстремум. у'=2x²+8x 2x²+8x=0 2x(x+4)=0 x=0 и   х=-4 насчет точек перегиба затрудняюсь ответить.

Т.к. x=-1 является осью симметрии функции и прямая  х=-1 параллельна оси ординат, то график функции y обладает некоторыми  свойствами чётной функции.  тогда имеем: y(-1-a)=y(-1+a). пусть а=1, тогда у(-2)=у(0), составим уравнение: p*(-2)^2 + (p-)+1=p*0^2 + (p-2)0 +1 4p-2p+4+1=1 2p=-4 p=-2 для проверки подставим p в исходную функцию: y=-2x^2 -4x +1 графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вниз, а вершина расположена в точке (-1; 3).  ответ: p=-2

1)  система:   x+2-x^2> =0                              x^3+1> 0   а)x+2-x^2> =0    d=1+8=9x=(1-3)/(-2)=1x=(1+3)/(-2)=(-2)x принадлежит (минус бесконечность; -2]и[1; плюс бесконечность)   б)x^3+1> 0x^3> (-1)x> (-1) общее решение системы    x принадлежит[1; плюс бесконечность) 2)    система:   x+2-x^2< =0                                x^3+1< 0   а)x^2-x^2< =0x=1x=(-2)x принадлежит [-2; 1] б)x^3+1< 0 x^3< (-1) x< (-1) общее решение системы x принадлежит [-2; -1) решение всего неравенства: x принадлежит [-2; -1) и [1; плюс бесконечность) ответ: : x принадлежит [-2; -1) и [1; плюс бесконечность)