Решить уравнение: 3у(4у-1)-2у(6у-5)=9у-8(3+у) надо

12y^2-3y-12у^2+10y=9y-24-8y 7y=1y-24 6y=-24 y=-4

Раскройте скобки

−

4

(

+

1

)

−

4

1

=

0

x{\color{#c92786}{-4(x+1)}}-41=0

x−4(x+1)−41=0

−

4

−

4

−

4

1

=

-41=0

x−4x−4−41=0

2

Вычтите числа

−

4

−

4

−

4

1

=

0

x-4x{\color{#c92786}{-4}}{\color{#c92786}{-41}}=0

x−4x−4−41=0

−

4

−

4

5

=

0

x-4x{\color{#c92786}{-45}}=0

x−4x−45=0

3

Объедините подобные члены

−

4

−

4

5

=

0

{\color{#c92786}{x}}{\color{#c92786}{-4x}}-45=0

x−4x−45=0

−

3

−

4

5

=

0

{\color{#c92786}{-3x}}-45=0

−3x−45=0

4

Прибавьте

4

5

45

45

к обеим частям уравнения

−

3

−

4

5

=

0

-3x-45=0

−3x−45=0

−

3

−

4

5

+

4

5

=

0

+

4

5

-3x-45+{\color{#c92786}{45}}=0+{\color{#c92786}{45}}

−3x−45+45=0+45

5

Упростите

Сложите числа

Сложите числа

−

3

=

4

5

-3x=45

−3x=45

6

Разделите обе части уравнения на один и тот же член

−

3

=

4

5

-3x=45

−3x=45

−

3

−

3

=

4

5

−

3

−3−3x=−345

7

Упростите

Сократите числитель и знаменатель

Разделите числа

=

−

1

5

Уравнение прямой y = x + c уравнение эллипса 4x^2 + 9y^2 - 16x - 18y + 24 = 0 подставляем уравнение прямой в уравнение эллипса 4x^2 + 9(x + c)^2 - 16x - 18(x + c) + 24 = 0 если прямая касательная, то это уравнение имеет 1 корень. d = 0 если прямая секущая, то уравнение имеет 2 корня. d > 0 если прямая не пересекается с эллипсом, то корней нет. d < 0 4x^2 + 9x^2 + 18cx + 9c^2 - 16x - 18x - 18c + 24 = 0 13x^2 + x(18c - 34) + (9c^2 - 18c + 24) = 0 d/4 = (b/2)^2 - ac = (9c - 17)^2 - 13(9c^2 - 18c + 24) = = 81c^2 - 306c + 289 - 117c^2 + 234c - 312 = -36c^2 - 72c - 23 = = -(36c^2 + 72c + 23) = -(36c^2 + 72c + 36) + 13 = 13 - 36(c + 1)^2 1) d/4 = 0 (c + 1)^2 = 13/36 c1 = -1 - √13/6; c2 = -1 + √13/6 2) d/4 > 0 c ∈ (-1 - √13/6; -1 + √13/6) 3) d/4 < 0 c ∈ (-oo; -1 - √13/6) u (-1 + √13/6; +oo)