Решить , надо освободить от иррациональности в знаменателе дроби: снизу написана дробь

Чтобы освободится от иррациональности в знаменателе нужно домножить на √x одно свойство:

Левую часть. каждый член: уберем ненужные скобки: перенесем 10 в левую часть уравнения, вычитая данный член из обоих частей: разлагаем на множители левую часть уравнения: разделим обе части уравнения на 3. результат деления 0 на любое ненулевое значение равен 0: приравняем  к 0, затем решим относительно  . приравняем множитель к 0: поскольку -2 не содержит искомой переменной, переместим его в правую часть уравнения, добавив 2 к обоим частям: решение является результатом  :

Можно построить, к примеру, полином. два нуля полинома означают, что он должен быть как минимум второй степени, чтобы иметь два корня. два корня имеет квадратная парабола. попробуем её построить. y = (x-2)(x-5) = x²-5x-2x+10 = x²-7x+10 поскольку коэффициент при х положительный, ветви параболы направлены вверх, а между корнями 2 и 5 она уходит в минус. что и требуется по условию. минимум достигается в точке, где производная функции равна нулю. y' = 2x-7 = 0 ⇒ x = 7/2 = 3.5, при этом у = 3.5² - 7×3.5+10 = -2.25. точка с минимумом имеет координаты (3.5; -2.25). график дан во вложении.