Какова собственная скорость катера, если он, двигался по течению, проходит 32 км за 1 час 20 минут, а двигаясь против течения, проходит 48 км за 3 часа решите уравнением

Ядумаю что ответ будет 48-32=16км скрость катера 16 км

ответ:

15км/ч

объяснение:

(t-1) - время, затраченное по течению;

t - время, затраченное против течения;

(v+1) - скорость катера по течению;

(v-1) - скорость катера против течения.

составляет систему уравнений:

(t-1)(v+1)=112

t(v-1)=112

(t-1)(v+1)-t(v-1)=112-112

tv+t-v-1-tv+t=0

tv-tv+t+t-v-1=0

2t-v-1=0

2t-v=1

v=2t-1

t(2t-1-1)=112

2t^2 -2t=112

2(t^2 -t)=112

t^2 -t=112/2

t^2 -t=56

t^2 -t-56=0

d=1^2 -4×1×(-56)=1+224=225

t1=(-(-1)+√225)/(2×1)=(1+15)/2=16/2=8ч

t2=(1-15)/2= -14/2= -7

отсюда следует, что время, затраченное против течения, составляет 8 часов.

8(v-1)=112

v-1=112/8

v=14+1=15км/ч - скорость катера.

ответ:

10 и 15 часов

объяснение:

первая туба наполняет бассейн за х часов, значит за 1 час она заполнит 1/х часть бассейна

вторая туба наполняет бассейн за (х+5) часов, значит за 1 час она заполнит 1/(х+5) часть бассейна

вместе трубы наполняют за 1 час   1/х + 1/(х+5) часть бассейна

с другой стороны если обе трубы наполняют бассейн за 6 часов, то за 1 час они наполнят 1/6 часть бассейна

получаем

6(2x+5)=x(x+5)

12x+30=x²+5x

x²+5x-12x-30=0

x²-7x-30=0

d=7²+4*30=49+120=169

√d=13

x₁=(7-13)/2=-3 - посторонний корень, отбрасываем

x₂=(7+13)/2=10

x₂+5=15