Разложите на множители c^2-6c+9-4x^2 и а^2y^2-x^5

обозначим:  

первому рабочему на выполнение нужно х часов, тогда второму рабочему нужно х+12 часов. за один час первый рабочий сделает 1/х , второй рабочий за один час сделает 1/(х+12) вместе за один час они сделают 1/х + 1/(х+12). все рабочие сделают за 1: (1/х + 1/(х+12)) часов. таким образом, получаем уравнение: 1: (1/х + 1/(х+12)) = х-4

после преобразований получаем квадратное уравнение:

х2 -8х -48 = 0

по формуле корней получим :

х1 = (8+16)/2 = 12

х2 = (8-16)/2 = - 4

второй корень не подходит, т.к. отрицательный.

таким образом, ответ: первый работник сделает за 12 часов.

а) 0; 0,5.

б) -2; 2; 3.

в) -5; 1.

Объяснение:

a) 3x - 6x² = 0

6x² - 3x = 0

x(6x - 3) = 0

x = 0 или 6х - 3 = 0

х = 0        6х = 3

х = 0        х = 0,5

ответ: 0; 0,5.

б) х * |x| - 3 * |x| + 6 - 2x = 0

х * х - 3х + 6 - 2х = 0, при х ≥ 0   или   х * (-x) - 3 * (-x) + 6 - 2x = 0, при x < 0

x² - 5x + 6 = 0, х ≥ 0                               -x² + x + 6 = 0, x < 0

x² - 5x + 6 = 0, х ≥ 0                               x² - x - 6 = 0, x < 0

По т-ме Виета:

корни первого уравнения: 2 и 3; корни второго уравнения: -2 и 3. Но 3 не подходит по ограничению, значит только -2.

ответ: -2; 2; 3.

в) х * 3^x + 5 * 3^x - 3x - 15 = 0

3^x*(x + 5) - 3*(x + 5) = 0

(3^x - 3)(x + 5) = 0

3^x - 3 = 0  или  х + 5 = 0

3^x = 3                х = -5

х = 1                     х = -5

ответ: -5; 1.