Составить систему уравнений к . диагональ прямоугольника равна 30дм, а его площадь 432 дм2.найдите стороны прямоугольника.

стороны - а и b

диагональ - с

диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника, по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

1) а^2+b^2=30

площадь прямоугольника равна произведению его сторон

2) a*b=432

дальше решаем систему уравнений

a²+b²=c² 

a²+b²=30²

ab= 432

7 + 1 = 8 км/ч - скорость лодки по течению реки

7 - 1 = 6 км/ч - скорость лодки против течения реки

S = 20 км - расстояние по реке

t < 3 ч - время движения

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть u км туристы плыли по течению, тогда (20 - u) км - против течения, затратив на весь путь меньше трёх часов. Составим неравенство по условию задачи:

u/8 + (20-u)/6 < 3

u · 6 + (20 - u) · 8 < 3 · 6 · 8

6u + 160 - 8u < 144

6u - 8u < 144 - 160

-2u < -16

-u < -8 ⇒ u > 8

20 - 8 = 12

ответ: 8 < u < 12.

В бочку долили 30 л красных чернил

Объяснение:

1) 30%+20%=50% - объёма занимали красные и желтые чернила

2) 100%-50%=50% - объёма занимала вода

3) 30:50*100=15 (л) - объём воды в бочке

4) 48%:1,5=32% - объёма стали занимать желтые чернила

5) 48%+32%=80% - объёма стали занимать красные и желтые чернила

6) 100%-80%=20% - бочки стала занимать вода

7) 15:20*100=75 (л) - стал объём бочки

8) 75*48:100=36 (л) - объёма стали занимать красные чернила

9) 30*20:100=6 (л) - объёма занимали красные чернила

10) 36-6=30 (л) - красных чернил долили в бочку