Найдите декартовы координаты заданной точки: м ()

Радиус окружности задаем 1

y= -x² + 4x - 3

Объяснение:

Построить график функции, это парабола cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.

а)найти  координаты вершины параболы:  

х₀ = -b/2a = -4/-2 = 2

y₀ = -(2)²+4*2-3 = -4+8-3 = 1  

Координаты вершины (2; 1)

б)Ось симметрии = -b/2a     X = -4/-2 = 2

в)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

y= -x²+ 4x - 3​

 -x²+ 4x - 3​​=0

  x²- 4x + 3​​=0, квадратное уравнение, ищем корни:

  х₁,₂ = (4±√16-12)/2

  х₁,₂ = (4±√4)/2

  х₁,₂ = (4±2)/2            

  х₁ = 1            

  х₂ = 3    

Координаты нулей функции (1; 0)  (3; 0)

г)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.

Нужно придать х значение 0: у= -0+0-3=-3

Также такой точкой является свободный член уравнения c, = -3

Координата точки пересечения (0; -3)

д)для построения графика нужно найти ещё несколько

   дополнительных точек:

   х=-1     у= -8      (-1; -8)

   х= 0    у= -3      (0; -3)

   х=4     у= -3       (4;-3)

   х= 5     у= -8      (5;-8)

Координаты вершины параболы  (2; 1)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1; 0)  (3; 0)

Координаты дополнительных точек: (-1; -8)  (0; -3)  (4;-3)  (5;-8)

e)В первой, третьей и четвёртой четвертях.

Пусть производительность 1-ого рабочего равна х р/ч, тогда производительность 2-ого рабочего равна y р/ч. рабочие выполняли какую-то работу. a=1, т.к. нам неизвестно чему равна работа. вместе: 1+2 выполнили работу за 6 часов (а=1) отдельно: 1 выполняет работу на 5 часов быстрее 2 (a=1)1. 1+2 работают с общей производительностью за 6 часов: (х+y)=  - это первое уравнение системы 2. когда они работают отдельно: -  время 1-ого рабочего - время 2-ого рабочего нам известно, что первый работает на 5 часов быстрее другого. чтобы уравнять время обоих, прибавим ко времени 2-ого рабочего 5, получим: теперь объединим все в одну систему: решаем: уравнение первой системы: (х+y)=  х =  - y х =  подставляем полученное значение х во 2-ое уравнение: =  +5 получится решаем теперь то, что находится в числителе, учитывая, что было в знаменателе:     g(дискриминант) =169 =  y =  (берем одно значение y, т.к. другое значение отрицательное, а производительность не может быть отрицательной.) найдем х из первого уравнения: х= ответим на вопрос : время первого:   t1=15 время второго:   t2=10 ответ: 15 ч, 10 ч.