При якому значенні а рівняння (а-2)х+2=15 не має коренів ?

Перенесем 2 в правую часть уравнения. получим: (a - 2) * x = 13 очевидно, что если  a = 2, то при любом значении x  получаем равенство 0 = 13, что невозможно. значит, ответ, при a = 2.

На 2 делятся все четные числа. (2, 4, 6, 8 и т.д.) на 5 делятся все числа, которые оканчиваются на цифру 5 или 0. (5, 10, 15, 20, 25 и т.д.) не делятся на 2: 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99, 101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119, 121, 123, 125, 127, 129, 131, 133, 135, 137, 139, 141, 143, 145, 147, 149, 151, 153, 155, 157, 159, 161, 163, 165, 167, 169, 171, 173, 175, 177, 179, 181, 183, 185, 187, 189, 191, 193, 195, 197. не делятся на 5: 11, 13, 17, 19, 21, 23, 27, 29, 31, 33, 37, 39, 41, 43, 47, 49, 51, 53, 57, 59, 61, 63, 67, 69, 71, 73, 77, 79, 81, 83, 87, 89, 91, 93, 97, 99, 101, 103 107, 109, 111, 113, 117, 119, 121, 123, 127, 129, 131, 133, 137, 139, 141, 143, 147, 149, 151, 153, 157, 159, 161, 163 167, 169, 171, 173, 177, 179, 181, 183, 187, 189, 191, 193, 197.

Вмножестве а - 101 элемент, в множестве в - 218 элементов. а∩в = 69, т.е. пересечение двух множеств даёт 69 элементов, другими словами они входят и в множество а и в множество в. а) чтобы узнать сколько элементов принадлежит а, но не принадлежит в, надо из множества а вычесть число элементов, которые принадлежат обоим множествам, т.е. а∩в. итак, 101 - 69 = 32 б) аналогично, если из множества в вычесть число элементов, принадлежащие а и в, т.е. а∩в, то получим количество элементов, которые принадлежат множеству в, но не принадлежат множеству а. итак, 218 - 69 = 149 в) а∪в. объединение множеств. здесь суммируем количество элементов, которые принадлежат только множеству а, только множеству в и количество элементов, которые принадлежат обоим множествам: 32 + 149 + 69 = 250