Решить примеры. √20 3√24 4√80 √x3 √25a3 √75t4r3 2/3a√72a3b √a2b 4√-162t4r5 2√5 2*3√3 2/3*√3 7a2*√ab

¥-знак корня 2¥5 6¥6 16¥5 х¥х 5а¥а 5t^2r¥3r 4a^2¥2a b a¥b 36t^2r^2¥(-2r) ¥20 6¥3=¥108 ¥4/3

3sin²x-2=sinxcosx 3sin²x-2(sin²x+cos²x)-sinxcosx=0 3sin²x-2sin²x-2cos²x-sinxcosx=0 sin²x-sinxcosx-2cos²x=0 (sin²x/cos²x) - (sinxcosx/cos²x) - (2cos²x/cos²x)=(0/cos²x) tg²x - tgx -2=0 t=tgx t² -t-2=0 d=(-1)² -4*(-2)=1+8=9 t₁=(1-3)/2= -1 t₂=(1+3)/2=2 при t=-1 tgx= -1 x= -п/4 + пк, к∈z на промежутке [-п; 3п/2]: при к=0     х= -п/4; при к=1     х= -п/4 + п = 3п/4. при t=2 x=arctg2 + пк, к∈z на промежутке [-п; 3п/2]   = [ -180°; 270°]: arctg 2  ≈ 63° при к= -1       х= arctg2 - п= 63° - 180°= - 117° при к=0         х=arctg2 при к=1         х=arctg2 + п=63° + 180°=243° ответ: а) -п/4 + пк, к∈z;                   arctg2 + пк, к∈z.               б) arctg2 -п;   - п/4;   arctg2;   3п/4;   arctg2 + п.

Очевидно, что p и q - целые корни трехчлена. пусть в силу симметрии относительно p и q,возьмем p=p1 произвольно простым. тогда по теореме разложения на множители: f(x)=(x-p1)*(x-q) f(11)=(11-p1)*(11-q)=p2 p2-простое. тк p2 простое ,то 11-p1=+-1 либо 11-p1=+-p2 1) p1=12 или p1=10 ,невозможно тк 10 и 12 не простые числа. 2) p1+-p2=11 предположим, что простые числа p1 и p2 нечетные,тогда их сумма(разность) четное число,что невозможно,значит хотя бы одно из них четно,а значит равно 2. положим что p1=2,тогда: +-p2=11-2=9 (невозможно),тк 9 число -составное. значит p2=2 p1+-2=11 p1=13 или p1=9 (не подходит) откуда: p1=p=13 ; p2=2 (11-p1)*(11-q)=2 -2*(11-q)=2 11-q=-1 q=10 p+q=13+10=23. ответ : 23