Решить , заранее . на сборку поступают однотипные изделия из четырех цехов. вероятность брака в каждом из цехов соотвественно равны 0, 04; 0, 03; 0, 06; 0, 02. 1-й цех поставляет 30, 2--й 20, 3-й 50, 4-й 25. изделий. найти вероятность того , что взятые на удачу изделий окажутся небракованным.

Необходимо сложить вероятности брака с весами, отвечающими количествам деталей из соответствующих цехов и отнести к полному числу деталей. получим вероятность нарваться на брак. вычтя эту величину из 1, получим вероятность, что деталь окажется качественной. итак. вероятность брака в общей куче исчисляется как (30*0,04 + 20*0,03 + 50*0,06 + 25*0,02)/(30 + 20 + 50 + 25) = (1,2 + 0,6 + 3,0 + 0,5) / 125 = 0, 04. таким образом, вероятность того, что взятое наудачу изделие окажется не бракованным, составляет 0,96 (или 96%).

Равносильны - это значит что у уравнений будут одинаковые корни.  т.е. если заменить в каждом из уравнений a на какое-нибудь (любое) значение, то корни будут одинаковые.  т.е. нам надо найти такое a при котором оба уравнения будут выглядеть одинаково. при этом a - это некоторое конкретное число, т.е. надо каким-то таким образом преобразовать оба выражения, чтобы можно было избавиться от x.  если приглядеться внимательно первые два члена уравнений похожи. отличаются только коэффициенты. если мы умножим первое уравнение на 2, то получим 4ax - 8x - 2a -2 = 0 видно, что первые два члена уравнения теперь  с первыми двумя членами второго уравнения 4ax - 8x - a + 3 = 0 т.е. 4ax - 8x - 2a -2 = 0 4ax - 8x - a + 3 = 0 в таком случае эти два уравнения окажутся одинаковыми, если остальная часть этих уравнений тоже будет.  приравняем те части, которые у нас не . получим - 2a -2 =  - a + 3 решаем это простое уравнение 2a - a = - 2 - 3 a = -   5. проверяем.  подставляем а = - 5 в первое уравнение. получаем 2ax - 4x - a -1 = 02 * (-5) * x - 4 *  x - (-5) - 1 = 0 -10x - 4x + 4 = 0 -14x + 4 =0 подставляем  а = - 5 во второе уравнение.  4ax - 8x - a + 3 = 0 4 * (-5) * x - 8 x - (-5) + 3 = 0  -20x - 8x + 8 = 0 -28x + 8 = 0  получили два уравнения -14x + 4 =0 -28x + 8 = 0  дальше можно либо решить оба уравнения и убедиться, что корни одинаковые, либо например разделить второе уравнение на два и убедиться, что получится точно такое же как первое уравнение.  т.е    а = - 5  - это  правильный ответ.  понятно?  

Пусть х м - весь проложенный кабель, всё   час - запланированное время  - половина   : 8 =    час - время, в течение которого была сделана первая половина   : 6 =  час -  время, в течение которого была сделана вторая половина   6 - 4 = 2 часа - на 2 часа увеличилось запланированное время уравнение    к общему знаменателю - 48     имеем 3х + 4х = 6х + 96  7х - 6х = 96  х = 96 м   кабеля было проложено 96 : 8 + 2 = 12 + 2 = 14 часов - время, в течение которого было проложено 96 м кабеля ответ: 96м за 14 часов