Сравнить значения выражений 3, 9 в корне прибавить 8 в корне и 1, 1 в корне прибавить 17 в корне

сравниваем  и  .

корень из 3,9 меньше 2 (так как 2 - это корень из 4). корень из 8 меньше 3. сумма этих корней меньше 5.

конень из 1,1 больше 1. корень из 17 больше 4. сумма корней больше 5.

первое выражение меньше 5, второе больше 5. следовательно, второе выражение больше.

 

 

 

 

 

 

Для нахождения  экстремумов функций надо взять производную этой функции и приравнять её 0.а)  f(x)=x^3+3x^2      f'(x)=3x^2+6x    3x^2+6x = 0     3x(x+2) = 0    3x = 0               x₁ = 0 - это локальный минимум           у₁ = 0     x  + 2 = 0         x₂ = -2 - это локальный максимум     у₂ = 4. б)  f(x)=5x^2-20x-3      f'(x) =10x-20       10x-20 = 0        10x =  20        x = 2     y = 5*2²-20*2-3 = 20-40-3 = -23 - это вершина параболы. в)  f(x)=1/x+x/2      f'(x) =(1/2) - (1/x² )              x² - 2 = 0       x² = 2       x  = +-√2         x₁ = -√2       y₁ = - √2 - это локальный максимум ветви  гиперболы с отрицательными значениями по оси абсцисс.                            x₂ =  √2       y₂ =  √2 -  это локальный минимум ветви  гиперболы с положительными значениями по оси абсцисс.

1)x^2=100   x^2=10^2     x=10 2)x^2=0.25   x^2=0.5^     x=0.5 3)не имеет решения, все числа в квадрате являются положительными. 4)x^2=13 x^2=(√13)^2     x=√13 5)3x^2=0.48     x^2=0.16     x^2=0.4^2     x=0.4 6)x^2-49=0     x^2=49     x^2=7^2     x=7 7)расставьте знаки правильно 8)(3x-2)(3x+2)=5     9(x^2)-12x+4=5    9(x^2)-12x=1     3x*(3x-4)=1 9)(x+1)^2=64   (x+1)^2=8^2     (x+1)=8   x=7 10)(4x-9)^2=49     (4x-9)^2=7^2     (4x-9)=7   4x=7+9   4x=16   x=4 11)(x-3)^2=3     (x-3)^2=(√3)^2   x-3=√3