Восновании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетом 8см и 6см. определите боковое ребро призмы, если её боковая поверхность 120квадратных см

найдем гипотенузу с основания с*с=8*8+6*6=100 

с=10 см

s=р*h             h=s/р

р=10+8+6=24 см

h=120/24=5 см - высота призмы 

пусть токарь за день должен был обрабатывать х деталей. фактически он обрабатывал  х + 30 деталей. получаем уравнение

  180            180

- = 1

    х            х + 30

  180 * (х + 30) - 180 * х

= 1

                  (х + 30) * х

х * (х + 30) = 5400

х² + 30 * х - 5400 = 0

х₁ = -90 (не подходит)    х₂ = 60

токарь по плану за день должен был обрабатывать 60 деталей

пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста - х+10 км/ч. время в пути велосипедиста 120/х часов, а мотоциклиста - 120/(х+10) часов. мотоциклист был в пути меньше на 120/х - 120/(х+10) или на 6 часов. составим  и решим уравнение:

120/х-120/(х+10)=6  |*x(x+10)/6

20x+200-20x=x^2+10x

x^2+10x-200=0

по теореме виета:

x1=10 x2=-20 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

х+10=10+10=20

ответ: скорость велосипедиста 10 км/ч, а мотоциклиста - 20 км/ч.