Найти значение выражения: | 5x – 2| - | 1-3x| , если х=1

если х=1

| 5*1 – 2| - | 1-3*1| = | 3| - | -2| = 3 - 2 = 1

Найдем уравнение касательной, проходящей через точку с абсциссой

Для этого найдем производную данной функции:

Найдем значение функции в точке с абсциссой :

Найдем значение производной данной функции в точке с абсциссой :

Уравнение касательной имеет вид:

Подставим значение

Итак, уравнение касательной заданной функции:

Воспользуемся геометрическим смыслом касательной: коэффициент наклона касательной численно равен тангенсу угла наклона  с положительным направлением оси

В найденной касательной коэффициент , следовательно, при или

ответ: или

Решение
1) Проведём сечение через высоту и апофему пирамиды. Это сечение представляет из себя прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна апофеме l, катет, лежащий в основании будет являться радиусом вписанной в шестиугольник окружности r = a√3/2, где а = √3. Второй катет является высотой пирамиды h = 2.
Найдём r = (√3*√3)/2 = 3/2 = 1,5
По теореме Пифагора находим апофему пирамиды:
l = √(h² + r²) = √(4 + 1,5²) = √6,25 = 2,5
ответ: 2,5
2)  По условию задачи, через 5 минут после начала опыта масса изотопа стала равна 120 мг. Значит значит время от начала
 момента будет (t -5) мин.
Решим неравенство:
120 * 2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5
2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5/120
2^(-(t - 5)/12) ≤ 0,0625
2^(-(t - 5)/12) ≤ 2⁻⁴
-(t - 5) / 12 ≤ - 4
t - 5 ≤ 4*12
t ≤ 48 + 5
t ≤ 53 (мин)
ответ: t ≤ 53 (мин)