Вычислите: a)2sin75° cos75° б) 2sin пи/8 cos пи/8 в) sin15° cos15°

Все примеры решаются по формуле синуса двойного угла а)  б)  в) 

В решении.

Объяснение:

Упростить и вычислить:

1) a(a-4)-(a+4)²;                     при а= -1 и 1/3

  a(a-4)-(a+4)²=0

=a(a-4)-(а²+8а+16)=

раскрыть скобки:

=а²-4а-а²-8а-16=

= -12а-16=

= (-12) * (-1 и 1/3) -16=

перевести в неправильную дробь:

= (-12) * (-4/3) -16=

=16 - 16=0;

2) 16 - х/6 - 18 - х/12 =0

Умножить уравнение на 12, чтобы избавиться от дроби:

12*16 - 2*х - 12*18 - х =0

192-2х-216-х=0

Привести подобные члены:

-3х= 24

х= 24/-3

х= -8.

Проверка путём подстановки  вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

Определение:   квадратным уравнением называется уравнение вида  ax²+bx+c,где  x  - переменная,  a,  b,  c  - постоянные (числовые) коэффициенты.  в общем случае решение квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта ( ввели себе такой термин для решения квадратных уравнений) .  по мимо этого, корни можно найти по теореме виета, но вот доказать, имеет ли уравнение корни или нет по ней,  к сожалению, нельзя. формула дискриминанта: d=b²-4ac,откуда a,b, с - это  коэффициенты из уравнения. если d> 0 (положительный), то уравнение имеет два  корня. если d=0, то один корень. если d< 0 (отрицательный), то уравнение корней не  имеет. поэтому всё сводится к нахождению дискриминанта: x²-10x+27=0 a=1 (если возле переменной  не стоит никакое число (например, 2, 3, -10 и  т. то подразумевается, что там спряталась единица) b=-10 c=27 подставим эти коэффициенты в формулу дискриминанта.  d=(-10)²-4×27×1=100-108=-8 (число -8 отрицательное, поэтому уравнение корней не имеет) x²+x+1=0 a=1, b=1, c=1 d=b²-4ac=1²-4×1×1=1-4=-3 (-3 отрицательное число, поэтому уравнение корней не имеет)