Решить систему xy+2 (x-y)=10 5xy-3(x-y)=11

Xy+2 (x-y)=10 /*5⇒5ху+10(х-у)=50 5xy-3(x-y)=11 отнимем 13(х-у)=39⇒х-у=3⇒х=3+у (3+у)у+2(3+у-у)=10 у²+3у-4=0 у1+у2=-3 и у1*у2=-4 у1=-4⇒х1=3-4=-1 у2=1⇒х2=3+1=4 (-1; -4) и (4; 1)

Может, что то не правильно все примеры довольно сложные  1)3cos2x + 2sin4x + 16sin^3(x)*cosx=53cos2x+4sin2x*cos2x+8sin2x*sin^2  x=5 3cos2x+4sin2x(cos2x+2sin^2 x)=5 3cos2x+4sin2x=5 3/5*cos2x+4/5sin2x=1 сosa=3/5; sina=4/5 сos(2x-a)=1 2x-a=2πk,k∈z 2x=a+2πk,k∈z x=a/2+πk,k∈z x=(arccos3/5)/2+πk,k∈z или  x=(arcsin4/5)/2+πk,k∈z  ответ  x=(arccos3/5)/2+πk,k∈z или  x=(arcsin4/5)/2+πk,k∈z  2)   cos4x*cos5x=cos6x*cos7x(cos9x+cosx)/2-(cos13x+cosx)/2=0cos13x-cos9x=-2sin11x*sin2x=0sin11x=0 или sin2x=011x=  πk,k∈z или 2x=πk,k∈z x=πk/11,k∈z или x=πk/2,k∈z ответ  x=πk/11,k∈z или x=πk/2,k∈z 3)   3cosx + 4sinx=5sin5x 3/5cosx+4/5sinx=sin5xcosa=4/5 sina=3/5sin(x+a)=sin5xsin5x-sin(x+a)=2sin(5x-x-a)/2*cos(5x+x+a)/2=2sin(2x-a/2)*cos(3x+a/2)=02x-a/2=πk,k∈z 2x=a/2+πk,k∈z x=a/4+πk/2 =(arccos4/5)/4+πk/2 или  (arcsin3/5)/4+πk/2,k∈z cos(3x+a/2)=0 3x+a/2=π/2+πk,k∈z 3x=π/2-a/2+πk,k∈z x=π/6-a/6+πk/3,k∈z=π/6-(arccos4/5)/6+πk/3 или  π/6-(arcsin3/5)/6+πk/3,k∈z ответ  x=a/4+πk/2 =(arccos4/5)/4+πk/2 или  (arcsin3/5)/4+πk/2,k∈z; x=π/6-a/6+πk/3,k∈z=π/6-(arccos4/5)/6+πk/3 или  π/6-(arcsin3/5)/6+πk/3,k∈z 4) cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0 2cos2x*cosx+2cos2x*cosx=0cosx*cos2x=0x=π/2+πk,k∈z x=π/4+πk/2,k∈z ответ  x=π/4+πk/2,k∈z 5) cos^2(x)+ cos^2(2x) + cos^2(3x)+ cos^2(4x)=2  (2cos2x*cosx)^2+(2cos2x*cosx)^2=2 cos^2 2x*cos^2 x=1/4cos2x*cosx=+-1/2x=+-π/3+2πk,k∈z x=+-2π/3+2πk,k∈z x=+-π/6+πk,k∈z x=+-π/3+πk,k∈z ответ  x=+-2π/3+2πk,k∈z x=+-π/6+πk,k∈z x=+-π/3+πk,k∈z

А) всего все возможных исходов:   всего мальчиков 25-15=10. три юноши и одна девушка  могут выиграть 4 билета  способами. всего благоприятных событий:   вероятность того, что  среди обладателей билетов окажутся 3 юноши 1 девушка равна  б) билеты могут получить хотя бы 1 юноша, то есть это можно рассматривать как 1 юноша и 3 девушки или 2 юноша и 2 девушки или 3 юноша и 1 девушка или 4 юноша и 0 девушек. всего вариантов получить 4 билета может выиграть хотя бы 1 юноша -  способами вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся хотя бы 1 юноша равна