Последовательность (аn)- арифметическая прогрессия. найдите сумму первых четырех ее членов, если a1=8 a3=18

а1 - 8, а3 = 18 

а3 = а1 + а2d 

d = а3 - а1/ 2 = 18 - 8/2 = 5, т.е d(разность) = 5

а2 = а1 + d = 8 + 5 = 13

а3 = а2 + d = 13 + 5 = 18

а4 = а3 + d = 18 + 5 = 23

a5 = a4 + d   = 23 + 5 = 28

 

За 10 минут первая машина проехала  60·(10/60)=10 км вторая машина проехала 64·(10/60)=32/3 км пусть скорость третьей машины х км в час и  через t  час. после выезда она встретилась с первой. третья машина прошла путь  хt, который равен пути пройденному второй машиной за это время и разницы в 10 км между машинами хt= 10+60t    ⇒    t=10/(x-60) еще через 30 мин=1/2 часа третья машина встретилась со второй машиной третья со скоростью х км в час и за время (t+0,5) прошла путь х(е+0,5), который состоит из пути пройденного третьей машиной за время (t+0,5)  и разницы в (32/3) км уравнение х(t+0,5)=64(x+0,5) +(32/3) заменим t на 10/(x-60) х·((10/х-60)+0,5)=64х+(128/3) 3х²-376х+11520=0 d=(-376)²-4·3·11520=141376-138240=3136=56² x₁=(376+56)/6=72    или    х₂=(376-56)/6< 60 не удовлетворяет условию ответ. 72 км в час

X²-4x+2≥0                d=16-4·2=8    x1=(4+2√2)\2=2+√2            x2=2-√2 ++++++(2-√+√2)++++++ x∈[-∞; (2-√2)] [(2+√2); ∞] 2) x+1> x²    перенесём переменные в левую часть -x²+x+1> 0  умножим  неравенство на (-1) и поменяем знак неравенства x²-x-1< 0            d=1-4·(-1)=5         x1=(1-√5)\2                x2=(1+√5)\2 ++++((1-√5)+√5)\2)+++++ x∈((1-√5)\2 ; (1+√5)\2)