Найдите все такие трехзначные числа n, что суммы цифр числа n в 11 раз меньше самого числа n.

сумма цифр трехзначного числа не больше 27. значит наибольшее число, которое может быть в 11 раз больше - 297. но сумма цифр таких чисел меньше, чем у 299 = 20. значит возможное число меньше 220. трехзначных чисел, делящихся на 11 и меньше 220 немного: 110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198, 209. сумму их цифр: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 11. видим, что требуемое равенство не выполняется. перебор можно еще уменьшить.

№6

3х – 5 (2х + 1) = 3 ( 3 – 2х)

3х–10х–5=9–6х

3х–10х+6х=9+5

–х=14

х=–14

ответ: –14

№5

х²–3х–3у–у²= –3(х+у)+х²–у²= –3(х+у)+(х+у)(х–у)= (х+у)(–3+х–у)

№1

(а +6)²–2а(3 – 2а)=а²+12а+36–6а+4а²= 5а²+6а+36

№2

Система:

5х – 2у = 11

4х – у = 4 |*(–2)

Система:

5х – 2у = 11 (Ур 1)

–8х+2у=–8 (Ур 2)

Сложим уравнения 1 и 2, получим:

–3х=3

х=–1

Подставим значение х у уравнение 1, получим:

5*(–1)–2у=11

–5–2у=11

–2у=16

у=–8

ответ: х=–1; у=–8

№4

Пусть х км– путь в третий день, тогда во второй х+5, а в первый (х+5)+10

Составим уравнение:

х+(х+5)+(х+5+10)=50

х+х+5+х+5+10=50

3х=50–10–5–5

3х=30

х=10

Тогда в третий день 10 км, во второй 10+5=15 км, в первый 10+5+10=25 км

ответ: Первый день 25 км; второй день 15 км; третий день 10 км.

№3

Кординаты точки А х=–10; у=–20.

Подставим значения в функцию у = 2х – 2, получим:

–20=2*(–10)–2

–20=–20–2

–20≠–22

Следовательно график НЕ проходит через точку А.

График во вложении

Объяснение:

1.

Решим через У

y=-7+3x

2x+3y=1

2x+3(-7+3x)=1

2x-21+9x=1

11x-21=1

11x=22

x=2

Под ставим теперь вместо x в у

y=-7+3*2

y=-1

(x, y) =(2; - 1)

2.

х (км/ч) - скорость на лесной дороге

у (км/ч) - скорость на шоссе

{2x+1*y=40

{y-x=4

{2x+y=40

{-x+y=4

a) подстановка

у=4+х

2х+4+х=40

3х=40-4

3х=36

х=12

у=4+12

у=16

ответ: 12 км/ч - скорость по лесной дороге, 16 км/ч - скорость по шоссе.

б) метод сложения:

{2x+y=40

{-x+y=4 | умножим на "-1"

{2x+y=40

{x-y=-4

Складываем уравнения:

2x+x+y-y=40-4

3x=36

x=12

12-y=-4

-y=-4-12

y=16

3.

Решим относительно х

x=-1/4y+5/4

5-(x-2y)=4y+16

5-(-1/4y+5/4-2y)=4y+16

5+9/4y-5/4=4y+16

15/4+9/4y=4y+16

Умножим обе части на 4

15+9y=16y+64

-7y=49

y=-7

Подставляем

X=-1/4(-7)+5/4

X=7/4+5/4

X=3

(x;y) = (3;-7)