Решите подробно. х в квадрате минус у в квадрате+минус 32 и х+у=16 это системы

Впервом уравнении разность квадратов. (x-y)(x+y)=x^2-y^2 (x-y)(x+y)=-32     ⇒   (x-y)+2=0     x+y=16               ⇒ x+y=16 из первого уравнения выразим переменную х х=у-2 - подставляем вместо х во второе уравнение y-2+y=16 2y=18 y=9 x=7   ответ: (7; 9)

Среди чисел x,y,z обязательно есть хотя бы одно натуральное число, иначе левая часть уравнение имеет отцательное значение.   пусть это число х. рассмотрим отдельные случаи 1. , тогда  имеем тройку  получены с нее с перестановок 2. х=2, тогда  поскольку z- целое число, то имеем y-2=1, откуда y=3, тройка  y-2=-1, y=1 тройка (2,1,-2) y-2=1, y=3,  тройка (2,4,4) y-2=-2, но y≠0 y-2=4, y=6,  тройка (2,6,3) y-2=-4  ⇒ y=-2, тройка (2,-2,1) 3. x≥3, тогда  , поэтому среди чисел y и z есть хотя бы одно натуральное число, пусть это будет у. при у≥3 , откуда 1  ≤ z  ≤ 3 x=y=z=3 при у≥3 и x≥3 ответ: (1,k,-k), (2,3,6), (2,4,4), (3,3,3) и те полученные перестановки

Пусть х км в час - собственная скорость катера, тогда (х+4) км в час - скорость катера по течению, (х-4) км в час - скорость катера против течения. 12/(х+4) час.- время по течению; 4/(х-4) час. - время против течения. всего катер затратил 2 часа. составляем уравнение: (12/(х+4)) + (4/(х-4))=2; так как х≠-4 и х≠4 ( иначе катер не сможет плыть против течения) умножаем на (х+4)(х-4)≠0 12(х-4) + 4(х+4) =2(х-4)(х+4); 12х-48 +4х+16=2х²-32; х²-8х=0 х(х-8)=0 х=0 или х=8 х=0 не удовлетворяет условию . о т в е т. 8 км в час - собственная скорость катера.