Найти область определения y=4sin2x*cos2x найти область значения y=3cosx+2sinx

область определения r.

 

область значений.

перепишем функцию как

отсюда очевидно, что область значений функции - отрезок

 

Запись                      означает, что функции    и      зависят только от переменной  "х"  , а функции    и    зависят только от переменной  "у" . указывается на то, что диффер. уравнение допускает обособление (разделение) переменных только тогда, когда перед дифференциалами (dx  и  dy) стоят функции, являющиеся произведениями двух других функций, одна из которых зависит только от  "х" , а вторая зависит только от  "у" .  например,    .  разделим переменные:     . если  уравнение имеет вид    , то переменные уже нельзя разделить, так как нельзя функции, стоящие перед  dx и  dy,представить в виде произведения  .

ответ:

1) выражение

(у-4)(у+3)+(у+1)^2-(7-у)(у+7) = у^2-у-12+у^2+2у+1+у^2-49 = 3у^2+у-60

2)разложила на множетели

а)21а^2b+28ab^2 = 7ab(3a)+28ab^2 = 7ab(3a)+7ab(4b) = 7ab(3a+4b)

б)36m^2-100n = 4(9m^2)-100n = 4(9m^2)+4(-25n) = 4(9m^2-25n)

b)125+a^3b^3 = 5^3+a^3b^3 = 5^3+(ab)^3 =

это формула по которой буду дальше решать её не нужно писать а^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) где а=5 и b=ab

продолжаем решение

(5+аb)(5^2-5(ab)+(ab)^2) = (5+ab)(25-5ab+a^2b^2)

г)5x^3-5xy^2 = 5x(x^2-1y^2 = 5x(x+y)(-y)

объяснение:

^2 это в квадрате

^3 это в кубе