Вычислить: tg2a-? при cosa=4/5 ae(0; пи/2)

1)tg2a=2tga/(1-tga) 

2)sin^2 a=1-cos^2 a

    sin^2 a=1-16/25

    sina=3/5

  3)tg2a=2(sina/cosa)/(1-sina/cosa) 

  и подставь

обозначим буквами:

и-какую часть забора за час покрасит игорь

п-какую часть забора за час покрасит паша

в-какую часть забора за час покрасит володя

получаем три уравнения:

и+п=1/4

п+в=1/12

в+и=1/5

складываем все правые части уравнений и приравниваем к сумме левых частей:

и+п+п+в+в+и=1/4+1/12+1/5

2и+2п+2в=1/4+1/12+1/5

2(и+п+в)=1/4+1/12+1/5

2(и+п+в)=(12*5+5*4+12*4)/(4*12*5)

2(и+п+в)=128/240

и+п+в=64/240

и+п+в=4/15

вместе мальчики покрасят за час 4/15 забора или весь забор за 15/4 или    3¾ часа

чтобы решить систему уравнений способом сложения мы должны понять у каких переменных коэффициенты одинаковы, но имеют противоположные знаки, мы скаладываем эти уравнения и получаем, что сумма переменных с одинаковыми коэффициентами и противоположными знаками равна нулю и у нас остается одна переменная, мы решаем уравнение с одной переменной, и значение этой  переменной подставляем и получаем значение второй переменной.

 

пример:

1)

3х + 2у = 6

-3х + 8у = 4(сложим уранения, так как коэффициенты при переменной х одинаковы и имеют противоположные знаки)

получаем:

3х + (-3х) +10у = 10

0*х +10у = 10

у =1, следовательно 3х + 2*1 = 6, х=4/3

 

а теперь рассмотрим уравнение, когда у нас нет сразу одинаковых коэффициентов с противоположными знаками:

 

3х + 2у = 6

х +4у = 4

 

чтобы решить это уравнение нам нужно домножить одно из уравнений на такое число к не равное нулю чтобы мы получили переменные с одинаковыми коэффициентами и противоположными знаками.

 

в данной системе мы можем домножить:

первое уравнение на к = -2:

3х*(-2) + 2у*(-2) = 6*(-2)    -6х - 4у = -12                              -5х = -8

х + 4у = 4, получаем                х + 4у = 4, сложим     х + 4у = 4 дальше решаем 

второе уравнение на к = -3

3х + 2у = 6                                                                                  3х + 2у = 6                                                            -10у = -6

-3*х + 4у*(-3) = 4*(-3), получаем  -3х - 12у = -12, сложим           -3х - 12 = -12 дальше решаем

 

 

если что не понятно пиши в личку объясню