Упрямокутній трапеції abcd cd=3√2, bc=4. знайдіть площу трапеції, якщо кут d=45°

ответ:   16,5 .

Объяснение:

Проведём СН⊥AD . Получим прямоугольник ABCH и прямоугольный равнобедренный  треугольник CDH (т.к. второй острый угол тоже равен 45°). Смотри рисунок.

ответ: 3,(27)= 3 3/11 = 36/11

Объяснение:

3,(27) =3+0,(27)

0,(27) = 27/100  +27/10000 ...+ 27/10^2n +...

Это  бесконечно  убывающая геометрическая прогрессия :

b1 =27/100 -  первый член  геометрической прогрессии

q=1/100  -  знаменатель геометрической прогрессии

Найдем сумму :

S= b1/(1-q) = (27/100)/( 1- 1/100) = 27/(100-1) = 27/99 = 3/11  ( умножил на 100 числитель и знаменатель)

Сделаем проверку , для этого  решим  задачу вторым через уравнение .

Пусть :  0,(27) = x

Умножим на 100 обе части  уравнения

27,(27)=100*x

 27 + 0,(27) =100*x

 27 +x=100*x

99*x=27

x=27/99=3/11 (верно )

Таким образом :

3,(27)= 3 3/11 = 36/11

 

План действий такой :
1) ищем производную.
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение.
3) Корни ставим на координатной прямой, получаем промежутки.
4) проверяем знак производной на каждом промежутке.
5) Пишем ответ( где производная положительная- там функция возрастает, где отрицательна - убывание.
Итак.
1) Производная = 4х³ - 3
2) 4х³ - 3 = 0
    4х³ = 3
    х³ = 3/4
     х = ∛3/4
3) ,4)  - ∞    -  ∛3/4      +     +∞
5) ответ: На (-∞; ∛3/4) функция убывает
              на (∛3/4;  +∞) функция возрастает