Решите систему уравнений методом подстановки {3х-у=-5 {-5х+2у=1

исходя их доли учащихся 5-а класса, изучающих дополнительный иностранный язык, их число   должно быть кратно 13, в пределах общего количества учащихся 3-х классов, это может быть:   13 26 39 52 65 78 91   учащихся. при этом следует учесть , что по доле учащихся, изучающих дополнительный иностранный язык в 5-б классе остаток должен быть кратен 11. вычислив оставшихся учащихся б и в классов для каждого варианта для а-класса получим.

13 26 39 52 65 78 91

81 68 55 42 29 16 3

отсюда видно, что в 5-а классе может быть только 39 учащихся, а в б и в вместе -55. исходя их доли учащихся 5-в класса, изучающих дополнительный иностранный язык, и суммарного количества учащихся в б и в классах, в 5-в   может быть только 29 учащихся.

всего учащихся, изучающих дополнительный иностранный язык:

39*3/13+4*55/11+29*8/29=9+20+8=37