Найдите корень уравнения х во 2 степени +11х=-28.если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите наименьший из них

Х² + 11х = -28 х² + 11х + 28 = 0 по теореме виета:   х₁ = -7                                   х₂ = -4 ответ: наименьший корень = -7

1) пусть х - скорость катера, а (х+6) - скорость мотоцикла. 

36/х  -  36/(х+6) = 1/2.

72х + 432 - 72х = x^2 + 6x

x^2 + 6x - 432 = 0

x = 18    

x+6 = 24

ответ: 18 км/ч;   24 км/ч.

 

2)v1, км/час - скорость велосипедиста

v2, км/час - скорость мотоциклиста

t, час - время в пути мотоциклиста

40 мин=40/60 час

тогда

v2=v1+30

v1*(t+40/60)=15

v2*t=15

(v1+30)*t=15

v1*(t+40/60)=(v1+30)*t

v1*t+v1*40/60=v1*t+30*t

v1*t+v1*40/60-v1*t-30*t=0

v1*40/60-30*t=0

v1*40-1800*t=0

v1*40=1800*t

v1=45*t

45*t*(t+40/60)-15=0

45*t*(60*t+40)-15*60=0

45*t*60*t+45*t*40-15*60=0

2700*t^2+1800*t-900=0

квадратное уравнение,  решаем относительно  t:   ищем дискриминант: d=1800^2-4*2700*(-900)=3240000-4*2700*(-900)=3240000-10800*(-900)=*900)=)=3240000+9720000=12960000; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: t_1=(12960000^0.5-1800)/(2*2700)=(3600-1800)/(2*2700)=1800/(2*2700)=1800/5400=1/3; t_2=(-12960000^0.5-1800)/(2*2700)=(-3600-1800)/(2*2700)=-5400/(2*2700)=-5400/5400=-1.

время не может быть величиной отрицательной, значит t=1/3=20/60 часа

тогда

v2*20/60=> v2=15/(20/60)=45 км/час

v1*(20/60+40/60)=15

v1*1=> v1=15 км/час

проверим:

v2=v1+30

45=15+30

45=45 

ответ: 15, км/час - скорость велосипедиста

45, км/час - скорость мотоциклиста

пропущено слово это совсем меняет :   найдите первый положительный член арифметической прогрессии-10,2 и -9,5

 

а1=-10,2

а2=-9,5

 

найдем разность прогрессии: d= -9,.2)=-9.5+10.2=0.7

an=a1+(n-1)d

an=-10.2+(n-1)*0.7

an> 0

-10.2+(n-1)*0.7> 0

-10.2+0.7n-0.7> 0

-10.9+0.7n> 0

0.7n> 10.9

n> 10.9 / 0.7

первым натуральным числом, удовлетворяющим неравенство будет 16. найдем а16

а16 = а1+ (16-1)*0,7 = -10,2+15*0,7 = -10,2+10,5=0,3

 

ответ: первым положительным числом прогресии будет ее шестнадцатый член и равен он 0,3.