Докажите, что выражение 64^8+16^11 делится на 17.

64⁸+16¹¹=(2⁶)⁸+(2⁴)¹¹=2⁴⁸+2⁴⁴=2⁴⁴(2⁴+1)=2⁴⁴ * 17

один из множителей равен 17, а это значит,что выражение делится на 17.

 

 

Молоко и вода не в чашке   ⇒   в чашке лимонад или квас. в банке не могут быть лимонад и вода   ⇒  в банке может находится молоко или квас. в кувшине не могут быть ни лимонад , ни квас, т.к. лимонад находится между квасом и кувшином   ⇒   в кувшине могут быть молоко или вода. нарисуем таблицу:               чашка     стакан   кувшин   банка мол           -                                           лим                                         -             - квас                                         - вода           -                                           -     молоко находится не в банке и не в стакане, т.к. стакан стоит рядом с молоком и банкой.   учитывая предыдущую таблицу, запишем ещё   два минуса в строчку "молоко"   напротив "стакана" и "банки". остаётся одна пустая клеточка "кувшин"   ⇒   молоко в кувшине. значит другие жидкости не могут быть в кувшине   ⇒   вода не в кувшине. поставим в строчку "вода" соответствующий минус , и получим, что вода в стакане. значит лимонад и квас не в стакане. поставим соответствующие минусы в таблицу. остаётся , что лимонад в чашке, т.к. в строчке "лимонад" пустая клеточка "чашка". тогда очередной минус ставим в строчку "квас", квас не может быть в чашке, т.к. там лимонад. поэтому квас в банке.  молоко в   кувшине лимонад в чашке квас в банке вода в стакане

складывать и вычитать дроби с разными знаменателями  можно только тогда, когда в процессе вычисления дроби к одному общему знаменателю.

общий знаменатель нескольких дробей — это нок (наименьшее общее кратное) натуральных чисел, являющихся знаменателями заданных дробей.

к числителям заданных дробей нужно поставить дополнительные множители, равные отношению нок и соответствующего знаменателя.

числители заданных дробей умножаются на свои дополнительные множители, получаются числители дробей с единым общим знаменателем. знаки действий («+» или «-») в записи дробей, приводимых к общему знаменателю, сохраняются перед каждой дробью. у дробей с общим знаменателем знаки действий сохраняются перед каждым числителем.

только теперь можно сложить или вычесть числители и подписать под результатом общий знаменатель.

внимание! если в результирующей дроби у числителя и знаменателя есть общие множители, то дробь надо сократить. неправильную дробь желательно перевести в смешанную дробь. оставить результат сложения или вычитания, не сократив дробь, где это возможно, — это неоконченное решение примера!

сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. правило. чтобы  сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно их сначала к наименьшему общему знаменателю, а потом производить действия сложения или вычитания как с дробями с одинаковыми знаменателями.

порядок действий при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями найти нок всех знаменателей; проставить к каждой дроби дополнительные множители; умножить каждый числитель на дополнительный множитель; полученные произведения взять числителями, подписав под каждой дробью общий знаменатель; произвести сложение или вычитание числителей дробей, подписав под суммой или разностью общий знаменатель.