Выражение (km-n во 2 степени)(k во 2 степени m во 2 степени +k m n во 2 степени + n в 4 степени

A³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) - формула сокращенного умножения в данном случае а=km, b=n² (km-n²)(k²m²+kmn²+n⁴)=k³m³-n⁶

у меня без графиков. и вообще не знаю, верно ли.

 

ну сначала рассматриваем два случая раскрытия модуля:

1) при x > = a^2

f(x) = x^2 - 10x + 3a^2

находим производную:

f'(x) = 2x - 10

точка экстремума:

2x - 10 = 0

x = 5

2) при x < a^2

f(x) = x^2 - 4x - 3a^2

f'(x) = 2x - 4

2x - 4 = 0

x = 2

 

при подстановке точек экстремума в функцию получим:

f(2) = -10 -3|2 - a^2|

f(5) = -10 -3|5 - a^2|

то есть, нам нужно, чтобы модули не были равны, в этом случае будет одна точка максимума и одна точка минимума.

 

при a^2 < = 2

 

2 - a^2 < > 5 - a^2

2 < > 5

верно при любых значениях а, то есть, подходит любое значение из промежутка

-sqrt(2) < = a < = sqrt(2)

 

при 2 < a^2 < = 5

 

2 - a^2 < > -(5 - a^2)

2a^2 < > 7

a < > sqrt(7/2)

то есть, подходят значения из промежутков

-sqrt(5) < = a < -sqrt(7/2),

-sqrt(7/2) < a < -sqrt(2), 

-sqrt(2) < a < sqrt(2),

sqrt(2) < a < sqrt(7/2) и

sqrt(7/2) < a < = sqrt(5).

 

при a^2 > 5

 

2 - a^2 < > 5 - a^2

2 < > 5

верно для любых значений а из промежутков a < -sqrt(5) и a > sqrt(5)

 

то есть, для того, чтобы существовала хотя бы одна точка максимума, нам подходят значения а, принадлежащие промежуткам: (-беск; -sqrt(7/2)) u (-sqrt(7/2); sqrt(7/2)) u (sqrt(7/2); +беск).

 

 

(sqrt(x) - корень квадратный из х).

 

как-то так, наверно.

а что до этого нельзя было 

  1)x^2-2|x|+1=0 

d=4-4*1*1=0

x=2/2=1

и еще с модулем то -1

 

 

2)

(х+1)во 2 степени -6|х+1|+9=0

  x^2+2x+1-6|x+1|+9 =0

x^2+2x+1-6x-6+9=0

x^2-4x+4=0 

d=16-16=0

x=2

тогда с модулем

-4

 

3)  х в 3 степени +|х|=0

x^3+|x|=0

x^3+x=0

x(x^2+1)=0

x=0

x^2=-1

  тоесть только 0 а с модулем 

-1 

 

  х во 2 степени+х+1=|х|в 0

  x^2+x+1=|x|^0

x^2+x+1=1

x^2+x=0

x(x+1)=0

x=0

x=-1