Найдите область определения y=5+sin 2x

Область определения функции синус х- любое число

Log_3 (x² -2x -2) ≤ 0 ; log_3 (x² -2x -2) ≤ log_3 1 ;   * * * т.к.    основание логарифма a=3> 1 ,то  * * * 0<   x² -2x -2   ≤ 1⇔ {  x² -2x -2 > 0 ;   x² -2x -2   ≤ 1.⇔  {  x² -2x -2 > 0 ;   x² -2x -3   ≤ 0. {  x ∈(-∞; 1 -√3 ) u(  1+√3   ; ∞)    ; x∈[ -  1 ; 3] . ///////////////////////////////// (1-√3) (1+√3)  //////////////////////////////////////////////// -1] ///////////////////////////////////////////////////////////////   [3] ответ  :     x∈ [ -1 ;   1 -√3) u   (1+√3 ; 3]  . 

Объясню на примере: 4x²-4x+3 4x²-это квадрат числа 2х (это первое число в скобках) 4х - это удвоенное произведение, то есть 2*2х, где 2х- это результат умножения двух чилел этими числами могут быть 2х и 1; 2 и х; -2х и -1; -2 и -х так как 2х уже есть, то второе число будет 1. записываем полученное выражения и ставим знак, который был перед 4х (2х-1)²=4х²-4х+1 если у нас дано:   4x²-4x+3, то 3 можно расписать как (1+2),получается 4x²-4x+3=4x²-4x+1+2=(4x²-4x+1)+2=(2х-1)²+2 так,  например, полный квадрат из выражения х²+6х+8=х²+2*3*х+9-1= (х²+2*3*х+9)-1=(х+3)²-1