Представьте двучлен в виде произведения разности и суммы 1)a^2-1 2)25-a^2 3)49-b^2 4)100-p^2 5)m^2-400 6)b^2-0.04 7)1.21-x^2 8)n^2-\frac{4}{9} 9)\frac{25}{64}-p^2

x^2=25

x=+5 или  x=-5

а если там 2*x то:

2x=25

x=12.5  π²²²³³δπфωωωω∈ωωωωωωωω

1)a²-1=(a-1)(a+1) 2)25-a²=(5-a)(5-a) 3)49-b²=(7-b)(7+b) 4)100-p²=(10-p)(10+p) 5)m²-400=(m+20)(m-20) 6)b²-0.04=(b-0,2)(b+0,2) 7)1.21-x²=(1.1-x)(1,1+x) 8)n²-4/9=(n-2/3)(n+2/3) 9)25/64-p²=(5/8+p)(5/8-p)

                            скорость         время       расстояние по течению     30+х (км/ч)         3,5 ч           одинак против теч       30-х (км/ч)           4 ч             одинак течение реки     х (км/ч) составляем уравнение по расстоянию: 3,5(30+х)=4(30-х) 105+3,5х=120-4х     3,5х+4х=120-105           7,5х= 15               х= 2 (км/ч) - скорость течения реки 3,5(30+2)=3,5*32= 112 км прошёл катер по течению реки

ответ: функция z имеет минимум, равный 2, в точке М(1;1).

Объяснение:

Пишем уравнение связи в виде g(x,y)=x+y-2=0 и составляем функцию Лагранжа L=z+a*g=1/x+1/y+a*(x+y-2), где a - множитель Лагранжа. Находим частные производные dL/dx и dL/dy: dL/dx=-1/x²+a, dL/dy=-1/y²*a и составляем систему из трёх уравнений:

-1/x²+a=0

-1/y²+a=0

a*(x+y-2)=0

Решая её, находим a=1, x=y=1. Таким образом, найдена единственная стационарная точка M(1;1). Теперь проверим, выполняется ли достаточное условие экстремума. Для этого находим вторые частные производные: d²L/dx²=2/x³; d²L/dxdy=0, d²L/dy²=2/y³ Вычисляем значение найденных производных в точке М: A=d²L/dx²(M)=2, B=d²L/dxdy(M)=0, C=d²L/dy²(M)=2 и составляем дифференциал 2-го порядка: d²L=A*(dx)²+2*B*dx*dy+C*(dy)²=2*dx²+2*dy²>0, поэтому функция z в точке М имеет минимум, равный zmin=1/1+1/1=2.