Площадь поверхности куба равна 3200.найдите его диагональ.

Обозначим длину ребра куба за а. площадь поверхности куба равна s = 6a² = 3200. отсюда а =  √(3200/6) =  √(1600/3) = 40/√3. диагональ куба равна а√3 = (40/√3)* √3.= 40.

Существует два способа перевода из периодической дроби в обыкновенную: 1) надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода и записать эту разность в числитель, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать  столько нулей, скока цифр между запятой и первым периодом:   0,11(6)                116-11     105     7   0,11(6)===                 900         900     60               235-2         233 0.2(35)= =                 990         990  2)     а)найдем период дроби, т.е.  подсчитаем, сколько цифр находится в  периодической части. к примеру, это будет  число  k.     б)найдем значение выражения  x  · 10k     в)из полученного числа надо вычесть исходное выражение. при  этом периодическая часть «сжигается», и  остается  обычная дробь.     г)в полученном уравнении найти  x. все  десятичные дроби переводим в  обыкновенные. 0,11(6)=х k=1 10^(k)=1 тогда x*10=10*0,=1, 10x-x=1,,=1,16-0,11=1,05 9x=1,05       105       7 x==       900       60 0.2(35): k=2 10^k=100 100x=0.*100=23, 100x-x=23,535353-0.2353535=23,3 99x=23,3       233 x=       900

Вне указано  расстояниеесли расстояние между а и в 100км , торешение: время обратно пропорционально скорости движения. во сколько раз скорость автомобиля больше, чем скорость автобуса, во столько раз быстрее автобуса  проедет то же расстояние (100км) автомобиль. сравним время прибытия: 1,5=90мин 90: 40=1¹/₄ - во столько раз скорость автом. больше 90-40=50(мин) = 50/60=5/6(час) - на столько дольше был в пути автобус пусть х км/ч - скорость автобуса 2,25 км/ч - скорость автомобиля 100км расстояние проехал каждый t=s: v 100/х - время движ. автобуса 100/2,25х - время движ. автомобиля автомобиль приехал на 5/6час раньше 100/х - 100/2,25х=5/6, общий знаменатель (х*2,25х*6) 1350-600х=11,25х² 11,25х²-750х=0  d=b²-4ac      (c=0) d=(-750)²=750² х=(750+750)/22,5 х=66²/₃(км/ч) - скорость автобуса 66 2/3 * 2,25 = 150(км/ч) - скорость автомобиля.