Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=cos x на отрезке [π/6; 5π/3]

Решение. находим первую производную функции: y' = -sin(x) приравниваем ее к нулю: -sin(x) = 0 x1  = 0 вычисляем значения функции на концах отрезка f(0) = 1 f(π/6) = 0.866 f(5π/3) = 0,51 ответ:   fmax = 1       fmin  = 0,.51

1)берешь производную функции 2)приравниваешь производную к 0 3)получившиеся корни(корень) смотришь, чтобы подходили в промежуток, подставляешь вместо y подходящий корень 4)считаешь y на концах отрезка, т.е. y(π/6) и у(5π/3) 5)среди 3 вариантов выбираешь наим и наиб значения

А). -5√16 -  √49 = -√16*25 -  7  = -√400 - 7  =   -20 - 7 = -27б). (3√9)² - 7,5 = 3²  *  √9 ² - 7,5 = 9*9 - 7,5 = 81 - 7,5 = 73,5в).  √5 ² + 24 = 5 +  24 = 29г). х ² = 0,81х=  √0,81 х= +-0,9 д). 40 + х ² = 56х ² = 56-40 = 16х  =  √16 х = +-4 е). (х-5) ² = 16х² + 5 ² - 2*х*5 = 16х ² + 25 -10х = 16х ² - 10х + 9 = 0а=1, в=-10, с=9d  = (-10) ² - 4*1*9d  =  100 - 36d  =  64√d  =  √64  =  8 х1  = ) +8) / 2 = (10+8)/2   =18/2 = 9 х2  = )  -8) / 2 = (10-8)/2 = 2/2 = 1 ж).  √0,7 <   √0,8 7< 8 з).√1,84 <   √1,89 1,84< 1,89 и).  √1,6  <   √1,69 1,6 < 1,69 к).  √0,36*81 = 0,6*81= 48,6

Пусть n = x, мне просто так удобнее)

Обе части уравнение умножим на 6:

х³+3х²+2х>0

х(х²+3х+2)>0

х(х+1)(х+2)>0

При любых натуральных значениях х, х(х+1)(х+2) > 0(то есть является натуральным числом)

___________________

2 решение :

Рассмотрим по отдельности каждое слагаемое:

х³/6 > 0 | *6

х³>0

х > 0

То есть х³/6 больше нуля при всех натуральных числах.

____________________________

Если рассмотреть остальные 2 слагаемых, то там будет тоже самое(мне просто лень писать).

____________________________

Если каждое из слагаемых больше нуля, то и сама сумма больше нуля, то есть является натуральным числом)