Используя правило дифференцирования сложной функции, найдите производную функции:

sin(7п+x)=cos(9п+2x)

sin(6п+п+x)=cos(8п+п+2x)

sin(п+x)=cos(п+2x)

-sinx=-cos2x

-sinx=sin^2x-cos^2x

-sinx=sin^2x-(1-sin^2x)

-sinx=sin^2x-1+sin^2x

2sin^2x+sinx-1=0

пусть sinx=y

2y^2+y-1=0

y=-1

y=1/2

найдем х:

1)sinx=-1

x=-pi/2+2pik . k=z

2)sinx=1/2

x=(-1)^n *pi/6 +pik . k=z

sin^2(x/2)=cos^2 (7x/2)

0,5-0,5cosx=0,5+0,5cos7x

-cosx=cos7x

cos7x+cosx=0

2cos(7x+x)/2*cos(7x-x)/2=0

2cos4x*cos3x=0

2cos4x=0      или    cos3x=0

4x=pi/2+pi*n                3x=pi/2+pi*n

x=pi/8+(pi*n)/4            x=pi/6+(pi*n)/3

{ y = ax 

{ y = 2x+5          =>           2x+5 = ax  =>       2x - ax = -5   =>     x(2 - a)  = -5   =>   x = -5/(2 - a)

 

  =>     1) система не имеет решения когда знаменатель равен нулю, т.е.

                    2 - a = 0

                    а = 2

              2) система имеет единственное решение при любом а ≠ 2, т.е.

                      а∈ ( - ∞; 2)∨(2 ; + ∞)